小学数学五年级下册分数和小数的互化

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1、分数与小数的互化黄楚蝶学习目标：1、知识与技能：结合教学，向学生渗透事物间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。2、过程与方法：通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，为进一步学习打好基础。3、情感和态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。教学重（难）点:掌握分数和小数互化的方法复习旧知，揭示课题1.填空题（1）0.7里面有（）个（）分之一，表示（）分之（），

2、0.37里面有（）个（）分之一，表示（）分之（）；0.125里面有（）个（）分之一，表示（）分之（）。小结：小数实际上是分母为（）的分数的另一种形式。2.2÷9=7÷10=5/8=（）÷（）3.猪八戒吃西瓜孙大圣拿来一个大西瓜分给师徒们：分给唐僧3/10，孙大圣留了0.25，分给猪八戒1/4，分给沙僧0.2。猪八戒说：不公平！不公平！为什么我只得1/4。生：因为猪八戒觉得自己得到最少？师：他是得的最少吗？（不是）那你有什么办法可以让猪八戒知道他分得的西瓜不是最少的呢？预设；可以把它们每人分得的西瓜比较一下。师

3、：怎么比较啊？预设：把3/10和1/4化成小数；把0.25和0.2化成分数，然后通分化成分母一样再比较。2.揭示课题师:同学们真爱思考，想出把分数化成小数进行比较，或者把小数化成分数再进行比较，那怎么化呢？今天这节课我们就一起来学习——分数和小数的互化。一．自主探究，掌握化法（一）小数化分数的方法1.体会小数与分数的关系出示例1：把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（1）算一算：你能解决这两个问题吗？请同学们动手在草稿本上算一算展示学生作品，你是怎么想的？①3÷10=0.3（米

4、）     3÷5=0.6(米) ②3÷10=3/10（米）     3÷5=3/5（米）（2）观察这两组式子，你发现了什么？（小组合作交流讨论）0.3=0.6=两种不同形式的结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。2.探索小数化分数的方法师：那怎么样才能较快地把小数化成分数呢？请同学们静静的思考，然后同桌讨论。预设：可以直接根据小数的意义，直接把小数写成十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数。师：那么0.3化成分数是？（3/10）你是怎么想的？生：根

5、据小数的意义，0.3是一位小数，化成分数就是分母是10，分子是3的分数，就是3/10.师：你听懂他说的了吗？那0.6化成分数是？（6/10）有不同意见吗？生：化成6/10后还要进行约分，化成最简分数就是3/5。3.试一试：真善于思考，请你试着把下列小数化成分数吗？4.小结小数化分数的方法【设问】通过上面的几个题，你发现小数化成分数有什么简便方法？学生交流汇报【小结】小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后,能约分的要约成最简分数。5.练习题学生独立完成，集

6、体讲评师：同学们，小数化成分数要注意什么？①看清楚小数是几位小数，再确定分数的分母是10、100、1000„„， ②化成分数后，能约分的要约分（要约成最简分数）。（二）分数化小数的方法1.在自主尝试中解决问题师：刚才同学们学会了把小数转化为分数，那你能把这些分数转化为小数吗？把7/10、39/100、3/4、9/40、2/9、5/14化成小数（除不尽的保留两位小数）。(1)大家先来看看，7/10、39/100写成小数分别是多少？你是怎么想的？问：很好！所以分母是10、100、1000……的分数可以直接转化成小

7、数（2）师：请你观察这些分数和前面的两个分数有什么不一样吗？分母不是10，100，1000…的分数，该怎样化成小数呢？请同学们尝试着把3/4、9/40化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。）   可能出现两种方法：方法一：把3/4的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。   3/4=75/100=0.75   方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。   3/4=3÷4=0.75(3)将2/9、5/14化成小数。   学生自己尝

8、试解决，看看出现了什么问题？（分母9、14不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）   指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。   2.在交流汇报中小结方法师:那同学们，现在你们知道分数化小数的方法了吗？学生交流汇报小结：(1)特殊情况：分母是1