八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、八年级下期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）要使代数式的耳有意义，则乂的（）A.最大值是§B.最小值是氏C.最大值是豆D.最小值是豆2.（3分）若4（3-b）2二3-b,则b满足的条件是（）A.b>3B・b<3C.b$3D.bW33.（3分）下列根式中，不能与亦合并的是（）A.WB.?3C.7亏D.V124.（3分）如图，RtAABC中，ZACB二90°,若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）D£A.150cm2B・200cm2C.225cm2D.无法计算5.（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1：2：3

2、B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：56.（3分）一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（）A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米7.（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A.88°,108°,88°B.88°,104°,108°C.88°,92°,92°D.88°,92°,88°&（3分）数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否互相平分B.测

3、量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量三个角是否为直角9.（3分）如图，己知四边形ABCD中，R,P分别是BC,CD±的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P在CD±从C向D移动而点R不动时，那么下列结A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关10.（3分）如图，菱形ABCD中，AB=2,ZA=120°,点P,Q,K分别为线段BC,A.1B.V3C・2D・仍+1二、填空题（每题3分，共18分）□・（3分）在实数范围内分解因式：x2-3=•12.（3分）平行四边形ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是1

4、4,则对角线AC的长是・13・（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,过点0的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为・BFC14.（3分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点0,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28,则0E的长等于・15.（3分）已知a,b为实数，且（b-1）VFb=0,则a2015-b2016的值为・16.（3分）AABC中，AB=15,AC=13,高AD=12.则AABC的而积为.三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）计算18.（8分）先化简，再求值x2-y2（x-y）,其中X=V3+V2,y=V3-1

5、9.（8分）如图，在0ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE二CF,（1）求证△ADE^ACBF；（2）请你添加一个条件，使四边形DEBF是矩形（不用证明）.20.（8分）如图在10X10的正方形网格中，AABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.（1）计算AC,AB,BC的长度，并判定AABC的形状；（2）若在网格所在的坐标平面内的点A,C的坐标分别为（0,0）,（-1,1）•请你在图•中找出点D,使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标.21.（8分）（1）以a,b为直角边，c为斜边作两个全等的RtAABE与RtAFCD拼成如图

6、1所示的图形，使B,E,F,C四点」在一条直线上（此时E,F重合），可知△ABE^AFCD,AE丄DF,请你证明：a2+b2=c2；（2）在（1）中，固定AFCD,再将AABE沿着BC平移到如图2的位置（此时B,F重合），请你重新证明：a2+b2=c2•22.（10分）定义：如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点.（1）已知点M,N是线段AB的勾股分割点，若AM二3,MN=5,求BN的长；（2）如图2,在RtAABC中，AC二B」C,点M,N在斜边AB上，ZMCN=45°,求证：点M,N是

7、线段AB的勾股分割点.23・（10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M,过M作ME丄CD于点E,ZBAC=ZCDF.(1)求证:BC=2CE；(2)求证：AM=DF+ME.24・（12分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将ZABE沿AE折叠后得到AAFE,点F在矩形ABCD内部，延长AF」交CD于点G,AB=3,AD=4.(1)如图1,当ZDAG=30°时，求BE的长;当点E是BC的屮点时，求线段GC的长;如图