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1、北京市部分区2017届高三上学期考试数学文试题分类汇编锥曲线一、选择、填空题221、（吕平区2017届高三上学期期末）已知双曲线亠一与=l（d〉0,b>0）的一条渐近线的ertrJT倾斜角为一，则双曲线的渐近线的方程为;该双曲线的离心率为6（d〉o,Z?>0）的左、右焦x22、（朝阳区2017届高三上学期期末）己知双曲线二CT点分别是片，F2,M是双曲线上的一点，且
2、M片匸JLMF2^1,ZMF}F2=30°,则该双曲线的离心率是A.V3-1B.a/3+1C.匣巴D.希+1或辺也223、（西城区2017届高三上
3、学期期末）己知双曲线x2-
4、?=10>O）的一个焦点是（2,0）,则其渐近线的方程为（A）x±4iy=0（B）a/3x±y=0(C)x±3y=0(D)3x±y=04、（东城区2017届高三上学期期末）过抛物线/=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标Z和等于3,则这样的直线（A）有且仅有一条（B）有且仅有两条（C）有无穷多条（D）不存在5、（丰台区2017届高三上学期期末）设双曲线C：4-—=1（«>0）的左、右焦点分别为斥,CT16杓，点P在双曲线C±,如果
5、P^
6、-
7、PEI=10,那么该双曲线的渐
8、近线方程为.6、（海淀区2017届高三上学期期末）抛物线=2x的焦点到准线的距离为B.1C.2D.37、（海淀区沖届高三上学期期末）已知双曲线C2讨九则双曲线c的-条渐近线的方程为.8、（石景山区2017届高三上学期期末）已知抛物线y2=2px（p>0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则O的值为（）A.B・1C.2D.4i（a>oe>o）的一条渐近线过9、（通州区2017届高三上学期期末）已知双曲线二-匚crtr点（2,2）,则双曲线的离心率等于.2°10、（北京昌平临川育人学校2017届高三上学期期末）设
9、双曲线匚-yZl的两焦点分别3『为F],F2,P为双曲线上的一点，若PF]与双曲线的一条渐近线平行，则PFrPF2=（A.3512B.1112C.12D.112IK（东城区2017届高三上学期期末）双曲线刍—工=1（67>0）的右焦点为圆a27（x-4）2+y2=1的圆心,则此双曲线的离心率为2212、（石景山区2017届髙三上学期期末）若双曲线二-工=1的渐近线方程为4m^4-则双曲线的焦点坐标是——二、解答题V2V21>（吕平区2017届高三上学期期末）已知椭圆C：—+^=1（^>/?>0）的左右焦点分别a~b
10、~为巧，尸2,且经过点mV5）,离心率为2,过点片的直线/与直线x=4交于点A.（I）求椭圆C的方程；（II）当线段F/的垂直平分线经过点坊时，求直线/的方程；（III）点B在椭圆C上，当04丄OB,求线段AB长度的最小值.2、(朝阳区2017届高三上学期期末)在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A(—2,0),3(2,0)连线的斜率乘积为-丄，记点P的轨迹为曲线C.2(I)求曲线C的方程；(II)若曲线C上的两点M,/V满足OMIIPA,ONIIPB,求证：AOMN的面积为定值.22(a>b>0)的两个焦点是
11、片,3、(西城区2X7届高三上学期期末)已知椭圆C：沪汁I的，点P(V2,1)在椭圆C上，且
12、/¥；
13、+
14、朋
15、=4.(I)求椭圆C的方程；(II)设点P关于兀轴的对称点为Q,M是椭圆C上一点，直线MP和MQ与兀轴分别相交于点E,F,。为原点.证明：
16、OE
17、・
18、OF
19、为定值.4、(东城区2017届高三上学期期末)=(a>h>0)的右焦点为F离心率呜’点叫列在椭圆弘(I)求椭圆E的方程；(II)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆E于两点，DAF的面积为Sral'DBF的面积为Sg且财=2:1,求直线4B的方程.2
20、25、(丰台区2017届高三上学期期末)已知椭圆C：二+厶~=1(a>b>0)的右焦点为F(l,0),离心率为丄.2(I)求椭圆C的方程；(II)过F且斜率为1的直线交椭圆于M,N两点,P是直线x=4上任意一点.求证：直线PM,PF,P/V的斜率成等差数列.6、(海淀区2017届高三上学期期末)已知椭圆G：2+£=l(d>b>0)的离心率为匣，直eTZr2线/过椭圆G的右顶点A(2,0),且交椭圆G于另一点C・(I)求椭圆G的标准方程；(II)若以AC为直径的圆经过椭圆G的上顶点求直线/的方程.7、(石景山区201
21、7届高三上学期期末)己知椭圆C：务+£=l(d>b>0)的离心率为点(2,0)在椭圆C上.(I)求椭圆C的标准方程；(II)过点P(l,0)的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于A、B两点，设点B关于兀轴的对称点为直线A3’与兀轴的交点Q是否为定点？请说明理由.8、(通州区2017届髙三上学期期末)已知椭圆Ci，C2均为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率均为
