北京市部分区2017届高三上学期考试数学文试题分类汇编：数列含答案

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1、北京市部分区2017届高三上学期考试数学文试题分类汇编数列一、选择、填空题1、（昌平区2017届高三上学期期末）已知数列｛匕｝的前n项和为S”，且5„=/?2+/?,则2、（朝阳区2017届高三上学期期末）已知等差数列｛色｝前门项和为S”.若q=2,52=tz3,贝0=，S[0=•3、（朝阳区2017届高三上学期期中）设各项均为正数的等比数列｛色｝的前兀项和为S”，若6=2,S,=552,则4的值为_,54的值为—.4、（海淀区2017届高三上学期期末）已知数列｛%｝满足陽+]_%=2,心；且禺=3,则a｛=,其前n项和S”=5、（北京昌平临川育人

2、学校2017届高三上学期期末）设数列｛“J的前n项和为S,若Sn+

3、,Sn+2,Sn+3成等差数列，且a?二・2,则幻二（）A.16B.32C.64D.1286、（北京市第四中学2017届高三上学期期中）数列｛色｝中，若q=l,色=。灯+£（n>2）,则数列｛色｝的前9项和等于・二、解答题1>（昌平区2017届高三上学期期末）已知｛色｝是等差数列，｛$｝是正项的等比数列，HO]=b、=2,%=14厶=色・（I）求｛%｝、｛化｝的通项公式；（II）求数列｛色｝中满足b4

4、各项均为正数，且d2=4,+°4=24•(I)求数列B”｝的通项公式；(II)若数列｛bn｝满足b、=3,0=6,且｛bn-an｝是等差数列，求数列｛$｝的前〃项和.3、(朝阳区2017届高三上学期期屮)已知数列｛%｝(hgN*)是公差不为0的等差数列，若=1,且如偽，逐学科网成等比数列.(I)求｛%｝的通项公式；(II)若仇二一-—,求数列｛—｝的前〃项和S”.J•陽+】4、(东城区2027届高三上学期期末)已知数列｛%｝是等差数列，其首项为2,且公差为2,若仇=2"”(gp)・(I)求证：数列｛仇｝是等比数列；(II)设cn=an+bn,求数列

5、｛c“｝的前n项和An.5、(丰台区2017届高三上学期期末)已知等差数列｛%｝满足a4-a2=4fa.=8.(I)求数列仏”｝的通项公式；(II)数列仇｝满足“=(厨,求数列｛$｝的前8项和.6、(海淀区2017届高三上学期期末)已知数列｛。”｝是各项均为正数的等比数列，且a2=i,ay+a4=6.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设数列｛an-n｝的前n项和为S”，比较S4和S5的大小，并说明理由.7、（海淀区2017届髙三上学期期中）已知数列｛色｝是等差数列，且$=-1,数列｛化｝满足仇一乞-1=Q”0=2,3,4,…），且勺=勺=1・（

6、I）求q的值；（II）求数列｛亿｝的通项公式.8、（石景山区2017届高三上学期期末）己知等比数列｛©｝的公比为q,且qHl,a,=2,3d],2a2,①成等差数列.（I）求数列｛a”｝的通项公式；（II）设数列仇｝是一个首项为-6,公差为2的等差数列，求数列｛%+亿｝的前n项和.9、（通州区2017届高三上学期期末）已知数列｛q｝的通项公式为afl=6n+5（neN^f数列｛$｝是等差数列，且色=亿+亿+1・（I）求数列匕｝的前门项和;（II）求数列｛$｝的通项公式.10、（西城区2017届高三上学期期末）在等差数列｛色｝中，a2=3f色+。6=

7、11・（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设仇=%++，其中hgN+,求数列｛$｝的前刃项和S”.11、（北京市第四中学2017届高三上学期期中）已知：对于无穷数列｛匕｝与｛仇｝,记A=｛xx=aft9neN*｝,B=｛xx=bn,neN*｝,若同时满足条件：①｛%｝,｛仇｝均单调递增；②=0且AUB二N*,则称｛%｝与｛仇｝是无穷互补数列.（[）若an=2n-i,bn=4n-2,判断｛色｝与｛b“｝是否为无穷互补数列,并说明理由；（II）若久=2”且匕｝与｛仇｝是无穷互补数列，求数列｛$｝的前16项的和；（III）若｛%｝与｛如是无穷互补数

8、列，｛色｝为等差数列且细=36,求匕｝与｛仇｝的通项公式.参考答案一、选择、填空题1、62、4,1103、一,——4、一1,n~—2/?225、【解答】解：・・•数列｛%｝的前n项和为Sn，若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,且a2=-2,由题意得Sn+2+Sn+]=2Sn，得^n+2+^n+l+^n+l»即an+2=-2an+

9、,・・・｛aj从第二项起是公比为-2的等比数列，・；幻二a?q5二64.故选：C.6、27二、解答题1、解：（I）设等差数列｛%｝的公差为d.因为ax=2,a5=14,所以q+4〃=14.所以d=3.所以色=3n-l.所

10、以by=a3=8.因为勺=2,因为方3=膚,所以q2=4.因为仇＞0,所以（7=2.所以仇=2・2心二2".6分(IDS为