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1、数学试题（理科）一、选择题(每小题5分，共60分)1-z1、——=()(A)i(B)2i(C)-i(D)-2i1+z2.映射A-B,如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（）A.24B.6C.36D.723.若函数fx）十2在（1,+8）上是增函数，则实数°的取值范围是（）x2A.[―1,+°°）B.[1,+°°）C.（―°°,—1]D.（—°°,1]4.命题p：若则
2、°
3、+
4、方
5、＞1是
6、°+纠＞1的充分而不必要条件.命题q：函数）yJ
7、x-l
8、-2的定义域是
9、（-oo-l]U[3,+8）则（）A.“p或q”为假B.“p且q”为真C・p真q假D・p假q真5、若函数/W是定义在R上的偶函数，在（一汽°]上是减函数，且人2）=0,则使得yu）vo的兀的取值范围是A..（-oo,2）；B.（2,+oo）；C.（一——2）52,+8）;D.（-2,2）06、某人射击一次击屮的概率为0.6,经过3次射击，此人至少有两次击屮目标的概率为（）81543627A.125B.125c.125D.1257、设.斤）（X）=S•加，fi（X）=f（），（X）,r（兀），…，,A+1（X）=//（劝，nWN,则介005（兀）=（）A・si
10、nxB.—sinxC.cosxD・—cosx8、设等比数列S”｝为1,2,4,8,……，其前n项和为S”，贝Ijlim他的值为（-101s”1（A）.0（B）.一（C）.1（D）.229.函数在区间[a,创上的值域是[一1,3],则点（a,b）的轨迹是图中的A.线段AB和线段ADB.线段AB和线段CDC.线段AD和线段BCD.线段AC和线段BD£_]/、f（x）=—（6fA—cix）（a＞1）z.-i,x.10、设/（兀）是函数2的反函数，则使/（力＞1成立的x的取值范围为,cr—1、.a~_l（i^、（——,+8）-—）（―—,G）「门丄A.2dB.2
11、aC.2aD.[。，+°°）11•某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，既可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟$的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供（）A.3人洗浴B.4人洗浴C.5人洗浴D.6人洗浴12.在y==log2兀,y=二COS2兀这四个函数屮，当Ov^v^vl时，使f（西+兀2）＞/3）+/（兀2）22恒成立的函数的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）12.某学校共有教师490人，
12、其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师屮应抽取的人数为o13.若对于任意ae[—1,1],函数yU)=/+(a—4比+4—2a的值恒大于零，则x的収值范围是・14.设数列｛匕｝的前n项和为S“，S”"]-"(对于所有n>l),且為=54，则®的数值是16・函数y=f(x)=x3+ax2+bx+a2,在x=1时，有极值10,则&=二、13.14.]5、]6、三、解答题(共6小题，共74分)17.(本小题满分12
13、分)二次函数/(兀)满足/(x+l)-/(x)=2x,且/(0)=1.(1)求f(x)的解析式；⑵在区间[-1,1]上,)=/(尤)的图象恒在)=2x+加的图象上方，试确定实数加的范圉.1218.(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别丄与土为，投中得1分，投不中得0分.25(I)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和g的数学期望；(II)甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+21n(l-x)(a为实数)(1)若f(x)在x=-l处有极值,求a的值；(II)若
14、f(x)在[-3,-2]±是增函数，求a的取值范围。20.(本小题满分12分)已知命题/厂方程a2x2+cix-2=0在[-1,1]上有解；命题q：只有一个实数兀满足不等式x2+2ax+2tz<0,若命题”。或q”是假命题，求a的取值范围.22.(本小题满分14分)设数列｛陽｝的首项为1，前兀项和为S”，且对任意大于或等于2的自然数/?,等式3tSfl-⑵+3)S”i=3/成立,其中r>0的常数。(I)、求数列｛%｝的通项公式。(II)、求数列｛%｝前〃项和S“。(III)、当limSn=4时,求/的值。数学试题(理科)参考答案一、1〜5、CCADD6〜10
15、、ACBAA11〜12、BB二、13、5014、(-
