函数导数数列试题.doc

《函数导数数列试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学试卷(理科)一、选择题：（每小题5分，共50分.每小题只有一项是符合题目要求的）1、定义.若，则（）A、{4，8}B、{1，2，6，10}C、{1}D、{2，6，10}2、已知为复数，且，若，则（）A、B、1C、D、3、已知一个学习小组有女生10人，男生5人，按照分层抽样的办法抽取6人，则共有(）种抽样的方法A、2100B、2200C、2300D、24004、某厂生产的零件∽，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为，则可认为（）A、上、下午生产情况均为正常B、上、下午生产情况均

2、为异常C、上午生产情况正常，下午生产情况异常D、上午生产情况异常，下午生产情况正常5、若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是A．　B．C．　　D．6、已知等差数列的前项之和分别为，且，则（）A、1B、C、D、7、若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图象的为（）ABCD8、若数列{}的前n项和公式为则等于()A、B、C、D、9、设，，，，则（）A、B、C、D、10、某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，既可用

3、来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟2的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供（）A、3人洗浴B、4人洗浴C、5人洗浴D、6人洗浴二、填空题：（每小题4分，共20分.把答案写在答题卷上.）11、函数y＝ln,x∈(1,+∞)的反函数为_____________;12、已知为奇函数，且当时，，，，则函数的递增区间是____________;不等式的解集为__________________;13、设函数在

4、处连续，则实数a的值为___;4、设,二次函数y=n(n+1)x2－(2n+1)x+1的最小值为an，则(a1+a2+…+an)等于___________________;15、如果函数f(x)的定义域为R，对于是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)=。三：解答题（本大题有6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知数列{}是等差数列,且.(1)求数列{}的通项公式;(2)令,求数列{bn}前n项和的公式.17、（本小题

5、满分12分）已知函数（1）证明：函数在（-1，+∞）上为增函数；（2）用反证法证明方程=0没有负数根。18.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：an－2SnSn－1＝0(n≥2，n∈N＋，Sn≠0)，a1＝，判断与{an}是否为等差数列，并说明你的理由．19、（本小题满分14分）已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称；（1）求的解析式；若数列满足：，求的值；（2）猜想数列的通项公式，并证明你的结论。20、（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间和值域；（2）设，函数，若对于，总存在，使得成立

6、，求的取值范围。21、（本小题满分14分）已知函数，（1）若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）若函数的图象在处的切线的斜率为0，且，已知，求证：；（3）在(2)的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由。数学试卷(理科)答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案DCACDCCBAB一、选择题（每小题5分，共50分）把正确答案序号填入下表中二、填空题（每小题4分，共20分）把正确答案序号填在横线上11、12、；；13、；14、;15、（注：填上你认为正确的一个函数

7、即可）三：解答题（本大题有6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、解：（1），则公差（2）由(1)得于是两式相减得：=17、解：（1），所以在上是增函数；或设且，则，于是，即，所以在上是增函数。（2）假设有负数根，即（*）显然当时，与（*）式矛盾当时，，，于是与（*）式矛盾综上：假设不成立，于是无负数根。18、解ξ的可能取值为0，1，2，3则ξ的分布列为ξ0123则Eξη的可能取值为0，1，2则η的分布列为η012则Eη=所以ξ、η的数学期望分别为、1（2）P(ξ>η)=P(ξ<

8、η)=所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为。19、解：（1）根据题意得，从而，且关于点成中心对称，所以所以，则（2），猜想，可用数学归纳法证明或用构造等差数列来证明：因为所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以20、（1）解：当时，得当时，得，单调减区间为；由，所以（2），，在上单调递减，根据题意得：]，即所以的取值范围为。21、（1）解：要使函数在定义域内为单调函数，则在内恒大于0或恒小于0，当在内恒成立；当要使恒成立，