旋转型相似专题

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1、旋转型相似专题1、已知：AD是△ABC的高，且AD=4，若AB=5,AC=8,BC边的长为（）A、7B、3+4C、+3+4D、92、四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=4,AC=6,若△ABC与△ACD相似，则AD的长为（）A、4B、6C、9D、4或93、△ABC的高BC、CE相交于H，则图中相似三角形的对数是（）A、5对B、6对C、7对D、8对4、如图，△ABC和△DEF都是正三角形，点P是BC边的中点，也是EF边的中点，当△DEF绕点P旋转时，的值为（）A、2B、C、3D、5、如图，△ABC是等腰直角三角形

2、，∠ACB=90°,D、E分别为AB、AC边上的点，且DE∥BC,把△ADE绕点A旋转时，则的值为（）A、2B、C、3D、6、如图：△ABC的高AD、BE相交于H，若BD=3，CD=2,AH=5,则△ABC的面积为（）A、15B、20C、25D、307、已知：如图①，四边形ABCD和四边形AEFG都是以A为顶点的正方形。（1）、求证：CF=DG;（2）、把正方形AEFG绕点A旋转到如图②所示的位置时，（1）中的关系是否还成立，如果成立，请证明你的结论；如果不成立，试说明理由；（3）、把正方形AEFG绕点A旋转到如图③

3、所示的位置时，若AG=2,BG=,求CF的长。8、已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，将∠POQ的顶点O与点A重合，且∠POQ=∠DBC，此角的一边OP与边BC所在射线交于点E，与对角线BD交于点M，另一边OQ与边CD所在射线交于点F，与对角线BD所在射线交于点N。（1）当点F与点C重合时（如图），求证：AD=BE+DN.（2）将∠POQ绕点O逆时针旋转，E点在BC延长线上时，线段AD、BE、DN的关系为。（3）设BE的长为x，△AND的面积为y，当y=时，连接EF，求线段EF的长。9、如图1，等腰Rt△ABC

4、中，∠BAC=90°，∠DAE=45°，∠DAE绕A旋转，直线AD、直线AE与直线BC交于点D、E两点，CG⊥AC交AE于G.（1）求证：AB=CG+BD.（2）当∠DAE旋转至图2，图3时，上述关系是否改变？若改变，写出新关系；（3）图3中，若当BE:CE=3:1，BD=2时，连BG交直线AD于H，求GH的长。已知：四边形ABCD中，BD平分∠ABC,点E在BD上，且∠BCE=∠ADB.求证：∠EAD=∠ECD.已知：AD是△ABC的高，且AD=3，若AB=4,AC=6,则△ABC的外接圆的直径为（）A、7B、8C

5、、9D、109、已知：△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,F是DE的中点。求证：AF⊥CE.