数学人教版五年级下册长方体和正方体的练习

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1、【课题】长方体、正方体的综合练习【执教】：叶淑妍【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第三单元【教学目标】：1.知识与技能：（1）进一步巩固表面积和体积的含义，掌握基本计算方法。（2）通过练习学会灵活地解决一些实际问题，进一步发展空间观念和空间想象能力。2.过程与方法：（1）基础知识能快速、独立完成练习。（2）拓展练习能合作、讨论等形式进行有效的练习。3.情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。【教学重点、难点】：（1）教学重点：运用长方体和正方体

2、表面积和体积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。（2）教学难点：能根据图形或者发挥自己的想象，发展空间观念。【教学过程】：一、回顾旧知，沟通联系。出示课题：综合练习课先回顾长方体、正方体表面积和体积的意义以及相关计算公式。[设计意图：回顾表面积和体积的意义以及计算方法，为后面决问题作铺垫。]二、基本练习，巩固基础。1.根据具体作出正确的选择：A棱长总和B表面积C侧面积D底面积E体积（1）计算做一个纸皮盒子用多少纸皮，需计算它的（）。（2）要制作一个正方体的灯笼框架需要多长的铁条，是计算它的（）。（

3、3）每立方分米的钢重7.5千克，计算一块钢材的重量，要先计算它的（）。（4）给一个水池四周贴上白色的瓷片，计算贴白色瓷片的面积，要计算水池的（）；给池底铺上蓝色瓷片，计算铺蓝色瓷片的面积，要计算水池的（）。[设计意图：明确根据实际情况判断所求问题是什么是审题的第一步，也是关键的一步。]2.根据实际情况填空：请根据生活实际，判断下面各是求物体的几个面。（1）火柴盒的外壳有（）个面，内匣有（）个面，做一个完整的火柴盒要多大的纸片，就是求（）个面的面积。（2）电视机罩有（）个面。（3）通风管有（）个面。

4、（4）一个无盖的玻璃鱼缸有（）个面；把鱼缸放在桌面上，所占桌面的位置，就是求鱼缸的（）个面的面积。[设计意图：学生在解决表面积问题时通常会出现多求、少求、错求的情况，通过这项练习让学生明确生活实际中的一些物体求的是几个面，哪几个面，为后面的解决问题服务。]3.借助图形，沟通联系。明确了生活实际中的一些物体求的是几个面，哪几个面，为后面的解决问题做好了准备。（1）这个长方体的上面、右面、后面的面积分别是多少？ 长/cm宽/cm面积/cm2上面右面后面（2）选用适当的数据求出上面这个长方体的体积？ 底

5、面积/cm2高/cm体积/cm3方法一 15方法二 12方法三 [设计意图：进一步理解表面积、体积的计算方法，沟通知识间的联系，开放的问题也给不同层面的学生探究的空间。]三、基本应用，熟练技能。1、刚才的练习是为我们正确列式解决问题做好准备。同学们，有信心做好下面的题目吗？请拿出课堂练习本，写上今天的日期，独立完成下面这道题。出示图形：按要求完成练习（问题逐一出示）一个长是8dm，宽是7dm，高是6dm的鱼缸，水深4dm。（1）做这个鱼缸框架多长的要合金铁条？（2）这个鱼缸占桌面多少平方分米？（3

6、）这个鱼缸用了多少玻璃？（4）这个鱼缸占多大的空间？（5）这个水的体积是多少立方分米？（6）把一座小假山放进鱼缸里，水深变为5分米了，这座假山的体积是多少立方分米？[设计意图：通过以上6个小题的练习，让学生熟练求棱长总和、表面积、底面积、侧面积、体积、等积变形的计算方法，以及提醒学生审题的时候要区分清楚才不会错用公式。]2、一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米?(1)3×2×2+2×0.5×2()错因：错求(2)(2×0.5+3×0.5)×2

7、+0.5×2()错因：多求(3)3×2×2+3×0.5()错因：少求(4)(3×2+3×0.5)×2()(5)(2+0.5)×2×3()[设计意图：学生先独立思考作出判断，然后再带着自己的意见进行小组交流。在学生汇报时：1.说出正常的分析思路，作出判断，在学生说理的过程中可以知道，他们能够根据所求面找到对应的棱；2.说出不同的理由也能说明这道题是错的，培养学生的多向思维；3.用哪种判断方法最快，培养学生思维的敏捷性和批判性。]四、灵活应用，拓展提升。（1）如果想把这个长方体切成两个一样大的小长方体

8、，怎样切才能使增加的面积最大？增加的面积是多少？思考：有多少种切法？每种切法增加几个面？每个面的面积是多少？总共增加的面积是多少？（2）如果要在这个长方体上截去一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？思考：截去的正方体的棱长是多少？剩下部分是规则的图形吗？怎么求剩下部分的体积？[设计意图：由浅入深的练习设计，关键是对知识的灵活运用和审题习惯的培养。]五、课外作业：出示火柴盒图：请你运用本节课所学的知识编一道关于长方体表面积或体积计算的问题，并列式解决。[设计意图：通过让学生操作、测