高一数学必修4试题

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1、高一数学必修4试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列命题中正确的是()A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B.模相等的两个平行向量是相等向量C.若和都是单位向量，则D.两个相等向量的模相等3.若且，则的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知，，且，则()A.-1B.-9C.9D.15.函数的值域是()A.[0,1]B.[-1,1]C.[0,]D.[,1]第6题图6.如图所示，四边形ABCD是梯形，A

2、D∥BC，则=()A.B.C.D.7.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的是()A.B.C.D.8.已知则在方向上的投影是()A.1B.-1C.D.9.函数的图象是由函数的图象()A.向左平移个单位而得到B.向左平移个单位而得到C.向右平移个单位而得到D.向右平移个单位而得到10.已知当与共线时，值为()A.1B.2C.D.11.已知是实数，则函数的图象不可能是() ABCD12.设函数的定义域为，值域为，给出以下四个结论：①的最小值为②的最大值为③不可能等于④不可能等于其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共

3、20分.13.若向量，则与夹角的大小是.14.函数的定义域为.15.三个数的大小关系是.16.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则=.17.关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称；⑤在区间上是增函数；其中正确的是.(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共5个小题，满分44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分8分)(1)计算：；(4分)(2)已知，且求得值.(4分)19.(本小题满分8分)如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC

4、，DC的中点G为DE，BF的交点，若试用表示、、.20.(本小题满分8分)已知函数(1)用五点画图法画出它在一个周期内的图象；(2)求函数的单调递增区间.21.(本小题满分10分)已知(1)若求得值.(2)若求得值.22.(本小题满分10分)已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.(1)求；(2)计算；(3)若函数在区间[1，4]上恰有一个零点，求的范围.补充试题：1．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）.A．2B．C．D．102．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）3．B．C．D．4.已知，则的

5、值为（）A．B.C．D.5.等于（）A.B.C.D.6．的值为（）A．B．　C．　D．7.(12分)（1）．已知,求的值；（2）设两个非零向量和不共线.如果=+，=，=，求证：、、三点共线；高一数学必修4参考解答一、选择题题号123456789101112答案BDCAABDBCDDC二、填空题13.；14.；15.；16.；17.②③⑤三、解答题18.解：(1)……………4分(2)………7分……………8分19.解：…………3分…………5分连结BD，则G是⊿BCD的重心，连结AC交BD于点O则O是BD的中点，∴点G在AC上.∴…………8分20.解：(1）图象（略）（4分）

6、(2）由得∴函数的单调递增区间是（4分）21.解：(1)∵∴=0…………………………2分∴…………5分（2），……6分∴即=……8分∴……10分22.解：（1），由于的最大值为2且A>0，所以即A=2得，又函数的图象过点(1,2)则……3分（2）由(1)知且周期为4，2010=4×502+2故………4分……………6分高一数学必修④答案第2页共2页(3)由在区间[1,4]上恰有一个零点知：函数的图象与直线恰有一个交点。在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象(如下图所示)，由图象可知m的取值范围是(0,1]