高一数学综合模拟试题2

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1、高一数学综合模拟试题2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1.已知集合M=yy=2v,x>0,7V={x

2、y=lg%),则M"N为()A.(1,2)B.(l,+oo)C.[l,+oo)D.(0,+oo)2•在空间，下列命题正确的是（A.平行直线的平行投影垂合B.平行于同一直线的两个平面平行C•垂直于同平而的两个平而平行D.垂直于同一平而的两条直线平行3.已知幕函数/（x）的图像经过（9,3）,则/(2)-/(1)等于()A.3B.1-V2C.V2-1D.14.已知点4（厶3）、B（-3,-2）,若直线/过点P（lJ）与线段4B相交，贝ij直线/的斜率R

3、的取值范围是D.k<2333UB.-24445•设/(%)=log,x(x>0)3g°)，则g等于(A.3B.-3D.-1A.若mila.nlla.则加//〃6•设直线加、〃和平面&、0,下列四个命题屮，正确的是B.若mua,nua.mII卩、nil0,则allPC.若a丄/3,mcza,则加丄0D.若a丄0,加丄0,mcza.则加〃a7•已知A（l,2）、B（—l,4）、C（5,2）,则ABC的边AB.I:的中线所在的直线方程为（D.y-3=QA.x+5y-15=0B.x=38.函数/(x)=-[(l+2r)-

4、l-2Aj]的图象

5、大致为()28.已知两条肓线y二处一2和3兀一(a+2)y+l二0百［相平行，贝吒等于()A.-1或一3B.-1或3C.1或3D.1或一39.若loga2b>D.b>a>1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分10.心」是三条不同的直线，弘队丫是三个不同的平面，①若加,/?与/都垂直，则m//n②若m//a,mIIn,贝//a③若加丄amlipaall卩，贝恂丄斤④若了与平而所成的角相等，则all卩。±述命题中的真命题是・11.函数/(x8)=log2x,则/(16)的值是•Q12.

6、已知函数y=log“O+3)-§(q>0,心1)的图像恒过定点A,若点A也在函数。/(%)=3A+b的图像上，贝"二°13.已知函数/(兀)在［0,+oo)上是増函数，g(x)=-f(x),若g(lg兀)〉g(l)，则兀的取值范围是14.在正三棱锥S-ABC^，侧SAB.侧tfriSAC、侧SBC两两垂肓，且侧棱SA=2屈,则正三棱锥S-ABC外接球的表而积为・三、解答题：本大题共6小题，共75分15.(木小题满分12分)计算下列各式：2_11(1)Zb：)2"心；⑵2(lg⑵2+电乐塩5+J(lgQ，_lg2+l.-b5')16.(本小题满分12分)己

7、知四棱锥P-ABCD中PC丄平而ABCD,四棱锥的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥P-ABCD的体枳;(1)是否不论点E在何位遇，都有3D丄AE?证明你的结论.D8.(本小题满分12分)求经过直线Z1：x+y-3=0与直线l2:x-y-l=0的交点M,且分别满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x+y-3=0平行；(2)与直线2x+y-3=0垂直.9.(本小题满分12分)如图，棱林ABC—ABC的侧面bccd是菱形,丄A}B.(1)证明：平iMABjC丄平面A/G；(2)设D是人6上的点，且人3〃平而B、CD,求A.D.DC；的值.8.

8、(木小题满分13分)已知定义域为/?的函数/⑴二話:b是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的twR,不等式/(/2_2r)+/⑵2_約＜0恒成立，求/:的取值范围.9.(本小题满分14分)已知过原点的动玄线/与圜G：F+y2_6兀+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C［的圆心处标；(2)求线段的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数使得玄线L:y=Zr(x-4)与曲线C只有一个交点？若存在，求”伙的取值范围；若不存在，说明理山.高一数学综合模拟试题2(参考答案)一、选择题：BDCCBDAADB二、填空题：11.③12.-213-T】4•鉀)15-咖

9、三、解答题：16.解：(1)1(2)117.解：(1)由三视图町知，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC丄底面ABCD,RPC=2.3分1122•*^P-ABCD~S正方^,ABCD*PC=—X1%2=亍,9即四棱锥P-ABCD的体积为一6分3(2)不论点E在何位置，都有丄AE.证明如下：连结AC,•••ABCD是正方形，:・BD丄4C.TPC丄底面ABCD,且BDu平面ABCD,BD丄PC.又•:AC[}PC=C,:.BD丄平面P4C.・・・不论点E在何位置，都有AEu平面PAC・・•・不论点E在何位置，都有丄AE.……12分1&解：解:曲

10、号得产1所以“J).分lx-y-1=0Iy=1(1)