2011届高考物理讲座试题答案

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2011届高考物理冲刺讲座一．选择题1．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车的大小）（D）A．　B．　C．　D．ABF2．如图所示，物体B与竖直墙面接触，在竖直向上的力F的作用下A、B均保持静止，则物体B的受力个数为(B)A．3个B．4个C．5个D．6个3.右图是一根轻质细绳拴在两悬崖间，悬点等高，特种兵利用动滑轮在细绳上从一端滑向另一端，已知特种兵的质量为m，特种兵滑到最低点时绳与水平方向夹角为θ，不计动滑轮重力和动滑轮与绳间的摩擦，则在最低点绳中的张力F（D）4．如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a≤1m/s2。则（AD）AA．物体A相对于车仍然静止B．物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大C．物体A受到的摩擦力逐渐减小D．物体A受到的摩擦力先减小后增大5．由于行星的自转，放在某行星“赤道”表面的物体都处于完全失重状态。如果这颗行星在质量、半径、自转周期、公转周期等参数中只有一个参数跟地球不同，下列情况中符合条件的是（A）A．该行星的半径大于地球C．该行星的自转周期大于地球B．该行星的质量大于地球D．该行星的公转周期大于地球CBAP6．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中不正确的是（A）A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度B．卫星C的运行速度大于物体A的速度C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D．卫星B在P点的运行加速度与卫星C相同7．汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t125 末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2末静止，其v－t图象如图所示，图中α<β，若汽车牵引力做功为W，牵引力平均功率为P；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，摩擦力平均功率分别为P1和P2，则(AD)A．W＝W1＋W2B．W1〈W2C．P＝P1D．P1＝P28．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线．、两个带电量相同的粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞入，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内（粒子在图示区域内）(AD)A．受到的电场力变小，受到的电场力变大B．的速度将减小，的速度将增大C．一定带正电，一定带负电D．、两个粒子所带电荷电性相反9．M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（B）A．电子在N点动能小于在M点动能B．N点电场强度小于M点电场程度C．若作该电子运动的v–t图像则图像的斜率越来越大D．电子运动的轨迹为曲线10．如图虚线框内为高温超导限流器；它由超导部件和限流电阻并联组成。超导部件有一个超导临界电流Ic,当通过限流器的电流I>Ic时，将造成超导体失超，从超导态(电阻为零，即R1=0Ω)转变为正常态(一个纯电阻，且R1=3Ω)，以此来限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流Ic=1.2A，限流电阻R2=6Ω，小灯泡L上标有“6V，6W”的字样，电源电动势E=8V，内阻r=2Ω。原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现L突然发生短路，则(BD)A．灯泡L短路前通过R2的电流为4/7AB．灯泡L短路后超导部件将由超导状态转化为正常态C．灯泡L短路后通过R1的电流为4AD．灯泡L短路后通过R2的电流为2/3A*11.如图所示，在倾角为α的绝缘斜面上，放置着质量为m、带电量为-q的滑块，滑块与斜面间的动摩擦因素为μ，整个区域处在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。滑块由静止释放后沿斜面下滑，经t秒离开斜面。分析上述条件（BCD）A．小物块最终匀速下滑B．可以求出滑块离开斜面时的速度大小C．可以求出滑块在斜面上滑动的距离D.可以求出滑块克服摩擦力做的功25 12.在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一质量为m、带电量为+q的微粒静止不动。由于微粒内部的作用，某时刻微粒分裂成甲、乙两部分。其中甲部分的质量为、带电量为，它以速度v向右射出，不计微粒所受重力及微粒之间的相互作用力。则甲、乙两部分在磁场中的运动轨迹是下面四个图中的哪一个（A）13．如图所示，虚线为磁感应强度大小均为B的两匀强磁场的分界线，实线MN为它们的理想下边界。边长为L的正方形圈电阻为R，ab边与MN垂合，且可以绕过a点并垂直线圈平面的轴以角速度匀速转动，则下列说法正确的是（A）A．从图示的位置顺时针转动180°的过程中，线框中感应电流的最大值为B．从图示的位置开始顺时针转动180°的过程中，线框中感应电流方向始终为逆时针C．从图示的位置开始顺时转动的过程中，从90°转到180°这段时间内，线圈完全在磁场中无感应电流D．从图示的位置开始顺时针方向转动270°的过程中，通过线圈的电量为θabcdPQ甲乙Btt10t214．如图甲所示，bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示，PQ能够始终保持静止，则0~t2时间内，PQ受到的安培力F和摩擦力f随时间变化的图象可能正确的是（取平行斜面向上为正方向）（ACD）25 灯泡熔断器15.如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m2，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（CD）A．图示位置穿过线框的磁通量为零B．线框中产生交变电压的有效值为VC．变压器原、副线圈匝数之比为25︰11D．允许变压器输出的最大功率为5000W16．图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1．原线圈与如图甲所示的交流电连接．电路中电表均为理想电表，定值电阻R1＝5Ω，热敏电阻R2的阻值随温度的升高而减小，则(BC)A．电压表示数为VB．R1的电功率为0.2WC．R1电流的频率为50HzD．R2处温度升高时，电流表示数变小17．图甲为一列简谐横波在t=0．10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则：（C）A．t=0．10s时，质点Q的速度方向向上B．该波沿戈轴正方向传播C．该波的传播速度为40m／sD．从t=0．10s到t=0．25s，质点P通过的路程为30cm18.某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为0.05m，振动周期为0.4s振动在介质中沿x轴正向直线传播，传播速度为1m/s，当它由平衡位置O向上运动0.2s后立即停止运动，则停止运动后经过0.2s的波形是下列图中的哪一个（B）25 19.如图所示，一束由两种单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以θ=450的入射角射入，光线在玻璃砖中被分成a、b两束，它们穿过玻璃砖自下表面射出（a、b两束光线在玻璃砖中的反射光线未画出）。则下列说法中正确的是（C）A.玻璃砖对a、b两光线的折射率关系是B.a、b光线在玻璃砖中的传播时间关系是Ca、b光线在玻璃砖中的传播时间关系是D.逐渐增大入射角θ，则a、b两束光线在玻璃砖下表面将发生全反射图乙图甲二、计算题1.如图甲所示，长为L的轻绳悬挂质量为m的小球处于静止状态。现对小球施加水平恒力F，使悬绳的最大摆角达到600，求水平恒力F及摆角为600时悬绳对小球的拉力T。某同学解法如下：对小球进行受力分析：当悬绳摆角为600时，小球受重力mg、绳拉力T及水平恒力F作用，其受力情况如图乙所示，由力的平衡知识可得：F=······T=······请问该同学的解法是否正确？如果解法正确，请继续求解出F、T的值。如解法错误，请求解出正确答案。解答：不正确，最大摆角600瞬间静止，是非平衡态能量思想：解得等效思想：把力F和重力等效成一个力，“最低点”与竖直方向夹角300，设绳拉力T，沿半径方向解得T=mg,亦可根据对称600角时绳的拉力与在竖直位置时绳的拉力相同。2．如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．现给铁块施加一个水平向左的力F．25 （1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度F/Nf/N02468101214123645LMm左右F（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象mFf1Mf1′f2解：（1）铁块的受力如图，由牛顿第二定律：……①木板的受力如图，由牛顿第二定律：……②设木板的长度为Ｌ，经时间t铁块运动到木板的左端，则……③……④又：……⑤联立①②③④⑤解得：Ｌ=1ｍ……⑥（2）（i）当时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力成正比，即：f=FF/Nf/N02468101214123645（ii）当时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则：……⑦……⑧解得：……⑨此时：，也即……⑩所以：当时，……（iii）当时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为：f—F图象如图所示25 3.如图所示，一倾角为370的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.求：（1）0到8s内物体位移的大小；（2）物体与传送带间的动摩擦因数；（3）0到8s内物体机械能的增量ΔE及因与传送带摩擦产生的热量Q解答：（1）图像面积：x=14m(前4s内物块位移为0)（2）由图像加速度，解得（3）或根据功能关系：机械能增量等于除重力以外其他力做的功，前4s内摩擦力做功为零，后4s内4.一倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，在斜面的底端固定一带压力传感器的挡板P，质量均为1kg的A、B两滑块，用劲度系数为k=100N/m的轻弹簧相连，静止在光滑斜面上，如图所示，，现将另一质量也为1kg的滑块C，从斜面上某处静止释放，C滑下与B碰后粘合在一起，粘合体BC在斜面上运动的过程中，A滑块始终与P接触，压力传感器有时显示压力为0，g取，求：（1）粘合体BC在斜面上运动的最大加速度；（2）C刚释放时距B多远？解答：（1）25 碰后，BC做简谐运动，在最低点或最高点加速度最大，在最高点,由于传感器示数为0，故弹簧拉力弹簧伸长对BC在最高点（2）BC刚碰后与BC在最高点的弹性势能相同，对BC，，，BC碰撞动量守恒，碰前C速度，，x=0.4m5.如图所示，质量为m的物体A用一轻弹簧与下方地面上质量也为m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A、另一端C握在手中，各段绳均处于刚好伸直状态，A上方的一段绳子沿竖直方向且足够长。现在C端施水平恒力F而使A从静止开始向上运动。（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）（1）如果在C端所施恒力大小为3mg，则在B物块刚要离开地面时A的速度为多大？（2）若将B的质量增加到2m，为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过多少？解答：由题意可知：弹簧开始的压缩量，在B物块刚要离开地面时弹簧的伸长量也是（1）若F=3mg，在弹簧伸长到x0时，B开始离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F所做的功等于A增加的动能及重力势能的和。即可解得：（2）所施力为恒力F0时，物体B不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力。故物体A做简谐运动。在最低点：F0－mg+kx0=ma1式中k为弹簧劲度系数，a1为在最低点A的加速度。在最高点，B恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为2x0，则：K（2x0）+mg－F0=ma2考虑到：kx0=mg简谐运动在上、下振幅处a1=a2解得：F0=也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力F025 。物体A做简谐运动的最低点压缩量为x0，最高点伸长量为2x0，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处。由：解得：F0=说明区别原长位置与平衡位置。与原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关；与平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关。6.如图所示，光滑水平面上的长木板，右端用细绳栓在墙上，左端上部固定一轻质弹簧，质量为m的铁球以某一初速度（未知）在木板光滑的上表面上向左运动，压缩弹簧，当铁球速度减小到初速度的一半时，弹簧的弹性势能等于E.此时细绳恰好被拉断，从而木板向左运动，为使木板获得的动能最大，木板质量应多大？木板动能的最大值是多少？v0解：设球的初速度为对球、弹簧，由机械能守恒定律有为使木板获得的动能最大，须使铁球与弹簧分离后（即弹簧恢复到原长）的速度为零，对木板、铁球，由动量守恒定律有m对木板、铁球，由机械能守恒定律有联立以上三式，解得：M=最大动能为7．如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度保持不变，并且区域外始终不存在电场．（1）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）25 解：（1）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得①假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得②将和qE1=f代入解得③由于滑块运动至B点时还有动能，因此滑块从B点离开AB区域，速度大小为，方向水平向右。（2分）（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域。（2分）滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得④由①④两式可得电场强度⑤滑块运动至B点后，因为，所以滑块向左加速运动，从B运动至A点过程，由动能定理得⑥由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度（方向水平向左）⑦8.如图所示，平行板电容器的M、N两板间距d＝1.1m，两板间存在竖直向上的匀强电场，场强E＝2×103V/m，M、N的正中央各有一小孔。在上板小孔正上方有一竖直放置长为l＝0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m＝0.01kg，A的带电量为q1＝2.5×10-4C，B的带电量为q2＝－5×10-5C，B球距上板距离h＝0.05m。现将轻杆由静止释放（g＝10m/s2）（1）画出小球B从开始运动到刚好离开匀强电场过程中的速度时间图像（规定竖直向下为正方向）；25 （2）判定A球能否从下板离开匀强电场，并说明理由。9．粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x25 轴平行，且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45φ/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如右的j—x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0´10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为0.20。问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？x/mx/m00φ/×105V0.20.40.612356P（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？解：（1）由数据表格和图像可得，电势j与x成反比关系，即V（2）由动能定理=0设滑块停止的位置为x2，有即代入数据有1.0´10-7可解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m）。（3）先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动。即加速度先减小后增大。当它位于x=0.15m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小25 E=N/C滑块在该点的水平合力故滑块的加速度a=Fx/m=0（4）设滑块到达的最左侧位置为x1，则滑块由该位置返回到出发点的过程中由动能定理=0有代入数据有1.0´10-7可解得x1=0.0375m（舍去x1=0.6m）。再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理-2=代入数据有2´0.20´0.10´10（0.60-0.0375）=0.5´0.10可解得≈2.12m/s10．如图所示，在坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。（1）求质子从O点射入磁场时速度的大小；（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点射入磁场到第二次离开磁场经历的时间；（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。（1）（2）25 （3）11．在水平光滑的绝缘桌面建立如图所示的直角坐标系，将第I、第II象限合称为区域I，第III、IV象限合称为区域II，其中一个区域内有大小、方向均未标明的匀强电场，另一个区域内有大小为B=2×10-2T、方向垂直桌面的匀强磁场，把一个荷质比为的正电荷从坐标为（0，—1）的A点处由静止释放，电荷沿直线AC运动并从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域I，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域II。（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；（2）求电场强度的大小；（3）求电荷第三次经过x轴的位置.12.如图所示，在平面内，一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）以速度从坐标原点O沿与方向成θ角射入第一象限区，并从轴上的A点离开第一象限区，速度方向与也成θ角。25 （1）若在平面存在一电场，带点粒子在电场力作用下沿圆弧匀速率从O点运动到A点，，求O点电场强度的大小E和粒子从O点运动到A点的时间t;（2）若只存在一垂直于平面的圆形匀强磁场区，磁场的磁感应强度B是可以调节的，且范围，求圆形磁场区的最小半径（3）若只在第一象限内存在一垂直于平面的圆形匀强磁场区，且，求磁场磁感应强度的最小值25 13.如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于直面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为的匀强电场，并在y>h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点获得一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为）并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，，问：（1）油滴的点性；（2）油滴在P点获得的初速度大小；（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。25 ＮPhxyOθＡＣr解．(1)油滴带负电.(2)油滴受三个力作用(见右图)，从Ｐ到Ｏ沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m：由平衡条件有　　　　　　综合前两式，得(3)进入第一象限，由电场力和重力，知油滴先作匀速直线运动，进入y≥h的区域后作匀速圆周运动，路径如图,最后从x轴上的Ｎ点离开第一象限．由Ｏ→Ａ匀速运动位移为知运动时间：由几何关系和圆周运动的周期关系式知由Ａ→Ｃ的圆周运动时间为由对称性知从Ｃ→Ｎ的时间在第一象限运动的总时间-由在磁场中的匀速圆周运动，有　25 由②、③、⑦式解得得到轨道半径图中的即离开第一象限处（Ｎ点）的坐标为〖，０〗14．如图所示，质量m＝0.015kg的木块Q放在水平桌面上的A点．A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ＝0.08．在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E＝20N/C、B＝1T．场区的水平宽度d＝0.2m，竖直方向足够高．带正电的小球P，质量M＝0.03kg，电荷量q＝0.015C，以v0＝0.5m/s的初速度向Q运动．与Q发生正碰后，P在电、磁场中运动的总时间t＝1.0s．不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10m/s2，计算时取，试求：（1）通过受力分析判断碰后P球在电、磁场中做什么性质的运动；d（2）P从电、磁场中出来时的速度大小；（3）P从电、磁场中出来的时刻，Q所处的位置．解（1）。P进入电、磁场后，受电场力、重力、洛伦兹力三力作用。电场力重力可见电场力与重力大小相等方向相反，两力平衡。故相当于P在电、磁场中只受洛仑兹力作用，做匀速圆周运动。（2）由得①周期25 代入数据得由已知条件，有，故P的轨迹圆心角θ＝30°由右图可知，轨迹半径结合①式得（3）P和Q碰撞时，系统动量守恒，有解得对Q应用牛顿第二定律，有得Q停下前运动的时间由于，说明P离开电、磁场时，Q已经停下故位移即Q停留在右方距初始位置0.225m处。15.如图所示，在水平地面上方边长为2L的正方形abcd区域有方向竖直向上的匀强电场，三角形bcd区域内还有水平向里的匀强磁场。现将一质量0.3kg的物体M以初速度从水平地面竖直向上抛出，物体恰能到达bc边中点O，到达O点的瞬间突然炸裂成质量分别为、且带等量异种电荷的P、Q两块，炸裂后P在正交电磁场中沿Ob向左做直线运动，Q在正交电磁场中先做匀速圆周运动，然后亦沿水平方向离开正方形区域。已知L=1.2m，重力加速度，不计空气阻力和P、Q间的库仑力，求：（1）物体M竖直上抛的最大高度h;（2）电场强度的大小；（3）P、Q落到水平地面上的距离。解答：（1）h=1.8m（2）（3）炸裂后，P带负电，Q带正电25 对Q:圆周运动半径对P：炸裂瞬间：解得，PQ落地时距离：16.如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t＝0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处，以v0＝2m／s的速度沿x轴正向水平射出.已知电场强度、磁感应强度，不计粒子重力.求：（l）t＝1s末粒子速度的大小和方向；（2）1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；（3）画出0~4s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）；（4）（2n－l）s~2ns（n＝l，2，3，…）内粒子运动至最高点的位置坐标.解答：（1）t=1s时，（2）25 yθPQr（3）如右图所示：（4）第（2n-1）s末，粒子在电场加速n秒，在磁场中运动（n-1）s,,所以Q点的坐标：17．如图，两个小球A、B质量都为m=0.1kg,现A球被电磁铁吸住而静止状态,A球与地面相距H=1.8m,当A球被碰撞时电磁铁立即失去磁性,重力加速度g取10m／s2.（1）若B球以水平初速度v0=8m/s与A球相碰后粘在一起，求两球做平抛运动的水平位移。ABOH（2）若电磁铁下方有一与A球相距L=0.8m的固定点O,开始时A球又被不可伸长的轻细绳系着，绳的另一端系于固定点O（图中未画出）,此时绳子刚好伸直无拉力,当绳子拉力T达到14mg时绳子断开.现B球以其它速度水平碰撞A球，为使细绳断开时A、B粘在一起做平抛运动，则B球A球碰撞的初速度必须满足什么条件？解答．A、B相碰后做平抛运动的初速度为v1，由动量守恒得A、B一起做平抛运动的时间为t(2)设B以初速度，与A相碰后A、B速度v2由动量守恒25 绳子最高点刚好断开，A、B球在最高点，由牛顿第二定律解得当A、B在最低点速度，A、B球由最高点到最低点过程，机械能守恒在最低点由牛顿第二定律解得A、B一起做圆周运动必满足：得因所以当时AB碰后一起做圆周运动到最低点即保证A、B球被碰后做平抛运动,B的速度为，18．（自主班）细管AB内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L=0.8m的BD段固定在竖直平面内，其B端与半径R=0.4m的光滑圆弧轨道平滑连接，CD段是半径R=0.4m的圆弧，AC段在水平面上，与长S=1.25m、动摩擦因数μ=0.25的水平轨道AQ平滑相连，管中有两个可视为质点的小球a、b，ma=3mb．开始b球静止，a球以速度v0向右运动，与b球发生弹性碰撞之后，b球能够越过轨道最高点P，a球能滑出AQ．（重力加速度g取10m/s2，）.求：SLARBCDabPEQav0①若v0=4m/s，碰后b球的速度大小；②若v0未知，碰后a球的最大速度；③若v0未知，v0的取值范围．解：①设a、b碰后瞬间速度为va1、vb1mav0=mava1+mbvb125 解出：②a与b碰后，a上升的高度不能超过3R③欲使b能通过最高点，有b球在上升过程中有因为a球能通过粗糙区域，有碰后a上升的高度不能超过3R，必须满足综上可得19．相距L＝1．5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0．27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0．75，两棒总电阻为1．8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图象。25 25 25