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《高三数学二轮复习精选试题汇编：双曲线含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、双曲线一、选择题221・已知双曲线二一莓=l(Q>0,b>0)的左右焦点分别为件尺，在双曲线右支ertr7T上存在一点P满足P片丄PF2R"吋2=一>那么双曲线的离心率是()A.V2B.V3C.V3+1D.+12•设F是抛物线G:于=2/7X(#>0)的焦点，点A是抛物线与双曲线G：二—刍=1crb_(a>0">0)的一条渐近线的一个公共点，且AF丄x轴，则双曲线的离心率为()A.2B.V3D.V529293.已知双曲线工—匸=1的准线经过椭圆丄+各=1(b>0)的焦点，贝Ob二224b2A.3B.a/5C.V3D.a/2224.设双曲
2、线二一与=l(d>0,h>0)的渐近线与抛物线y=x?+l相切，则该双曲线的离a~b亠心率等于(A)V3(B)2(C)V5(D)V65.双曲线的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是()A.K-P岁40JW3l-y岁a0WY36若双曲线PQSQZ的两焦点为F］、F2,以F1F2为直径的圆与双曲线交于7•己知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60*的直线与双A、B、C、D,若此6点构成正六边形，则双曲线的离心率为()B.^+1曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范］韦I是(A)0>2](B)仇辺
3、£-畀=1J_8.若双曲线曲"上的点到左准线的距离是到左焦点距离的亍，则曲=9.1(a)2£(C)89(□)8在正AABC中，DeAB,EeAC,DS=-BC向量2则以B,C为焦点，且过D,E的双(B)5a万元(D)(2柘+3)a万元A.—12B.一2C.0D.4曲线的离心率为A.10.如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2knio现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物。经测算，从M到B、M两地修建公路的费用分别是a万元/km
4、、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是(A)(2^-2)a万元(C)(2-^+1)a万元2211.已知双曲线专■-右=l(b>0)的左右焦点分别为片，览，其一条渐近线方程为y二兀,点P(V3,>o)在该双曲线上，则颅•P可二»双曲线「計的焦点到渐近线的距离为二、填空题13.过双曲线43左焦点国的直线交曲线的左支于MW两点，为为其右焦点，则晦十幌卜呻I的值为_14.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为•15.点P(-1,-3)在双曲线丁一厂33旳的左准线上,过点P且方向为帀切的光线经
5、直线y=2反射后通过双曲线的左焦点，则此双曲线的离心率为—。16.若双曲线的渐近线方程为,则实数的值为三、解答题17.斗-y2=l(a>0)与直纺:j+>=1设双曲线C：«相交于两个不同的点A、B.(I)求双曲线C的离心率e的取值范围：勿.5PB.(II)设直线I与y轴的交点为P,且12求a的值.18.已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)点P、Q在双曲线的右支上，支M(m,0)到直线AP的距离为1。⑴若直线AP的斜率为k,且榊谭Q求实数m的取值范围;(II)当■二返*1时，AAPQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程。C'3^=1
6、19•已知双曲线4,尸为C上的任意点。(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;⑵设点▲的坐标为U6,求I"的最小值；20.某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4番，已知各观测点到中心的距离都是1020«，试确定该巨响的位置。(假定当时声音传播的速度为剂°»力，各相关点均在同一平面上)答案一、选择题1.C因为P片丄P巧且ZPF{F2=-,所以PF2=c,PF}=43c,又6PF-PF=y/3c-c=2a,所以£=?=—=希+
7、1,即双曲线的离心a(V3-1)(V3+1)率为a/3+1,选C.b9歹二一无zB2pc「ci待兀一—-—・2o”y=2px2.D解：由题意知F(号,0),不妨取双曲线的渐近线为y=^x，由＜因为4F丄兀，所以召=£，即x=^-=-^-，解得夕=4/,即戻=4/=疋—“2b22所以c2=5«2,即e2=5,所以离心率€=逅,选D.1.C详细分析：可得双曲线的准线为x=±—=±1,又因为椭圆焦点为（土J4一庆,0）所以有C丿4一方2=1•即b~3故b二V3•故C.2.C3.答案：A详细分析：双曲线^"^=4的两条渐近线方程为七，与直线x=
8、3S成一个三角形jc-ySO-x+y&O区域时有"KM，故选A4.答案：A5.答案：C详细分析：已知双曲线7p—^1*^**^的右焦点为f,若过点f」丄倾斜角为6（尸的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则
