数学北师大版六年级下册圆柱的体积素材

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1、《圆柱的体积》课堂实录师：同学们回忆一下，我们学习在计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的？生：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。[同时教师课件演示把圆转化成近似长方形的过程]师：同学们，学习计算圆的面积时，是把圆转化成长方形来计算的。这是学习数学经常用的方法——转化。今天我们学习“圆柱的体积”，能不能也把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积呢？这就是我们今天要学习的内容——圆柱的体积。[板书：圆柱的体积]师：今天这节课的第一个学习目标是：借助

2、圆面积面积公式的推导方法，推导圆柱体积的计算公式。[课件演示学习目标1]师：下面请同学们按自学要求自学。[课件演示：自学要求1/看课本19页例5的内容。注意：①用学具拼一拼②观察拼成的长方体和原圆柱体的关系。4分钟后，能正确完成黑板上的练习题。黑板出示思考题：拼成的长方体的底面积等于（              ），高就是（          ）因为长方体的体积等于（            ）所以，圆柱的体积计算公式是：（      ）。]教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。师：

3、能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积。生：能。师：转化成什么立体图形？生：长方体。师：怎么转化的，谁能演示一下？[让两名学生用学具演示，如有错误让同学订正。][学生演示以后，教师用教具演示，然后再用课件演示把圆柱体转化成长方体的过程。]师：同学们拼的和老师用教具拼的、包括电脑演示的是标准的长方体吗？生：不是。师：为什么呢？请同学们互相讨论一下。师：谁能说一下原因？生：因为分成的扇形少，所以拼成的是近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。师：说的很好，请同学们看电脑演示。[教师用电脑演示把圆柱等分的份数越多，拼成的图形

4、就越接近长方体的过程。]师：怎样计算圆柱体的体积呢？请同学们完成黑板上的思考题，[学生自学时已经出示了，见前面]一名学生黑板上完成，其余在座位上完成。[做完后，如有错误让学生订正。如无错误，教师点拨，总结圆柱体的体积公式。]师：要求圆柱体的体积必须知道哪些条件？生：圆柱的底面积和高。师：同学们已经知道了圆柱体体积的计算方法，下面我们学习课本上的例6，完成这节课的第二个学习目标，[课件演示：学习目标2/能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。]指名读一遍。师：下面请同学们按自学要求自学。  教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将

5、发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。同座互相检查，有错误改正。师：做例6应注意什么？生：先计算杯子的容积，也就是圆柱的体积师：练习[一跟圆柱形木材，底面积为75平方厘米，长为90厘米。它的体积是多少？]一名学生到黑板上做，其他同学座位上做。[如黑板上做的题有错误，让同学帮助改正。如无错误，教师点拨。]师：如果已知圆柱底面积的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？生：S＝πr2h师：请同学们完成测试题。1、  一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高是15厘米。它的容积是多少？2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘

6、米？3、拓展题  求下面物体的体积（单位：厘米）师：这节课学了哪些知识？生：圆柱体积的计算方法。师：圆柱体积公式是如何推导的？生：把圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开并拼起来，就拼成一个近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。师：完成拓展题后，想到了什么？生：略