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1、高中数学第一章统计1・6统计活动:结婚年龄的变化课后训练北师大版必修3富/千里之行站于足冷1.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的（）.A.平均数B.方差C.众数D.频率分布2.为了调查某市高屮学生屮喜欢数学的同学所占的比例，收集数据后，整理数据的方式是（）.A.频率分布直方图B.茎叶图C.计算平均数和标准差D.扇形统计图3.下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形
2、的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数是（）.A.0B.1C.2D.34.用随机数法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男同学被抽到的概率是（）•1111A.B.C.-D.-10025545.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是.6.为了开展“家电下乡”活动，政府调查某地区家庭拥有彩电的情况，从该地区的10万户居民中，随机抽查了96户，这96户拥有彩电的情况如下：彩色电视机集镇（户）农村（户）有36
3、42无414若该地区集镇与农村住户Z比为3:5,估计该地区家庭屮没有彩色电视机的总户数为7.某屮学部分学生参加全国高屮数学竞赛，取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，试题满分120分），并且绘制了“频数分布图”，请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少人？（2）如果90分以上（含90分）获奖，那么获奖率是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪段内？（4）图中还提供了其他信息，再写出两条.8.甲、乙两名工人每天生产60个机器零件，经检验员检验合格后才能入库，不合格的销毁重做，10天中甲工人的
4、合格品个数为:15,56,2&9,27,38,33,24,31,39；乙工人的合格品个数为：19,51,49,39,37,28,31,33,36,36.(1)用茎叶图表示甲.乙两个工人合格品的分布情况；(2)根据茎叶图分析甲、乙两个工人谁的技术水平发挥得更稳定.jLl百尺竿头更进-步在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员说，“我们公司的收入水平很高,去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万.”(1)你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？(2)如果招聘员继续告诉你，“员工收入
5、的变化范围是从0.5万到100万”，这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？(3)如果招聘员继续给你提供如下信息，员工收入的中间50%(即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的)的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息來作岀是否受聘的决定？(4)为什么平均数比中间50%高很多？你能估计出收入的中位数是多少吗？参考答案1.答案：D2.答案：D解析：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的比例.3.答案：C解析：①错，举例如1,1,2,2,则这组数据有两个众数1和2；②错，当一组数据是常数列时，方差
6、为零；③对；④对.4.答案：Cn解析:从个体数为的总体屮抽収一个容量为/7的样本，每个个体被抽到的概率都是一.N从个体数为/V=100的总体屮抽取一个容量为77=20的样本，每个个体被抽到的概率都是上丄N55.答案：分层抽样解析：由分层抽样的定义可知，该抽样为按比例的抽样.6.答案：1937514解析：样本屮农村没有彩电的比例为片xl00%=25%,集镇屮没有彩电的比14+42例为Q=市x~%,则该地区没有彩电的总户数约为.5・51O?X^—X25%+1O?X^—X1O%=15625+3750=19375(户).3+5
7、3+57.解：(1)由分布图可知，4+6+8+7+54-2=32(人).(2)90分以上的人数为7+5+2=14(人)，14・・・一xl00%=43.75%.32(3)参赛同学共有32人.按成绩排序后，第16,17个是最中间的两个.而第16个和第17个都落在80〜90分之间，・°・这次竞赛成绩的中位数落在80〜90分内.(4)①落在80〜90分段内的人数最多，有8人；②参赛同学成绩均不低于60分.8.解：(1)茎叶图女口下：甲乙90519874289831313667949651(2)从茎叶图上可以看到，乙的中位数是3
8、6,合格品数据对称，故乙的技术水平发挥较稳定.1.解：(1)由于年收入的平均数是3.5万与最高年收入100万相差太大，所以不能判断一定能成为此公司的一名高收入者.(2)由题可知员工收入的变化范围及平均数，髙收入者只是极少数，所以不能作为受聘的决定.(3)大部分员工的收入是1万到3万，这也是受聘该公司后最有可能的收入状况，所以这可以
