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《2020版高中数学第三章概率阶段训练三（含解析）新人教A版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、阶段训练三(§3.1～§3.3)一、选择题1．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 从中有放回地取2次，所取号码共有8×8＝64(种)，其中编号和不小于15的有3种，分别是(7,8)，(8,7)，(8,8)，故所求概率P＝.2．将红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件，但不是对立
2、事件D．以上答案都不对答案 C解析 记事件A＝{甲分得红牌}，记事件B＝{乙分得红牌}，它们不会同时发生，所以是互斥事件，但事件A和事件B也可能都不发生，所以它们不是对立事件．3．从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.2，是不可能事件的概率为0.3，则这10个事件中随机事件的个数是( )A．3B．4C．5D．6答案 C解析 这10个事件中，必然事件的个数为10×0.2＝2，不可能事件的个数为10×0.3＝3.而必然事件、不可能事件、随机事件是彼此互斥的事件，且它们的个数和为10.故随机事件的个数为10－2－3＝5
3、.故选C.4．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取2个球，则恰好取到2个同色球的概率是( )A.B.C.D.答案 C解析 记3个黑球分别为黑1，黑2，黑3,2个红球分别为红1，红2，从中任取2个球，则7基本事件有(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(红1，红2)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑3，红1)，(黑3，红2)，共10个，其中为同色球的有4个，故所求概率为＝.5．如图，圆周上的6个点是该圆周的6个等分点，分别连接AC，CE，EA，BD，DF，FB
4、，向圆内部随机投掷一点，则该点不落在阴影部分内的概率是( )A．1－B.C．1－D.答案 A解析 设圆的半径为1，则正六边形ABCDEF的边长为1，其面积为，如图将整个正六边形割成了3×6＝18个小三角形，那么整个阴影部分的面积是正六边形的面积的＝，故S阴影＝×＝，圆的面积为S圆＝π.故向圆内部随机投掷一点，该点不落在阴影部分内的概率是1－.故选A.6．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行
5、一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为( )A.B.C.D.7答案 D解析 设齐王的下等马、中等马、上等马分别记为a1，a2，a3，田忌的下等马、中等马、上等马分别记为b1，b2，b3，齐王与田忌赛马，其情况有：(a1，b1)，(a2，b2)，(a3，b3)，齐王获胜；(a1，b1)，(a2，b3)，(a3，b2)，齐王获胜；(a2，b1)，(a1，b2)，(a3，b3)，齐王获胜；(a2，b1)，(a1，b3)，(a3，b2)，齐王获胜；(a3，b1)，(a1，b2)，(a2，b3)，田忌获
6、胜；(a3，b1)，(a1，b3)，(a2，b2)，齐王获胜，共6种．其中田忌获胜的只有一种(a3，b1)，(a1，b2)，(a2，b3)，则田忌获胜的概率为，故选D.7．设函数f(x)＝x2－2x＋m，m∈R.若在区间[－2,4]上随机取一个数x，f(x)＜0的概率为，则m的值为( )A．2B．－2C．3D．－3答案 D解析 在[－2,4]上任取一个数x对应事件的总体所构成的区间长度为4－(－2)＝6.又因为f(x)的图象的对称轴是x＝1，开口向上，所以不妨设f(x)的图象与x轴的交点是(1－x0,0)和(1＋x0,0)(x0>0)
7、，所以f(x)＜0的事件所构成的区间长度是(1＋x0)－(1－x0)＝2x0.令＝，得x0＝2，所以f(x)＝0的两个根是－1和3，由根与系数的关系，得m＝－3，经检验符合题意，故选D.8．在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，则取到的点到点O的距离大于1的概率为( )A.B．1－C.D．1－答案 B解析 取到的点到点O的距离大于1的概率为矩形内位于以O为圆心，1为半径的圆外区域面积与矩形ABCD面积的比值，所以P＝＝1－，故选B.7二、填空题9．质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1,2
8、,3,4,5,6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是________．答案 解析 由题意知基本事件总数n＝6×6＝36，每次抛掷时点数
