数学北师大版六年级下册正比例的量

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1、北师大版数学六下:《正比例》教学设计教学目标:  1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。  2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。  3.结合丰富的事例,认识正比例。  教学重点:  1、结合丰富的事例,认识正比例。  2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。  教学难点:  能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。  教学用具:课件  教学过程:  一、课前预习  预习书19---21页内容  1、填好书中所有的表格  2

2、、理解粉色框中话的意义,体会正比例的两个量有怎样的关系?  3、把不理解的内容用笔作重点记号,待课上质疑解答  二、展示与交流  活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。  (一)情境一:  1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。  2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?  说说从数据中发现了什么?  3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正

3、方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。  说说你发现的规律。  (二)情境二:  1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:  2、请把下表填写完整。  3、从表中你发现了什么规律?  说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。  (三)情境三:  1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。  2、把表填写完整。  3、从表中发现了什么规律?  应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。  4、说说以上两个例子有什么共同的特

4、点。  小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。  5、正比例关系:  (1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。  (2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?  6、观察思考成正比例的量有什么特征?  一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。  (四)想一想:  1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?  师

5、小结:  (1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。  请你也试着说一说。  (2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。  请生用自己的语言说一说。  2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:  小明的年龄/岁67891011  爸爸的年龄/岁3233  (1)把表填写完整。  (2)父子的年龄成正比例吗?为什么?  (3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是

6、小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。  与同桌交流,再集体汇报  在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征  一、反馈与检测  1、在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价如下表:  数量(米)  1  2  3  4  5  6  7  …  总价(元)  9.5  19  28.5  38  47.5  57  66.5  …  1.表中有()和()两种量。  2.任意写出三个相对应的总价和数量的比,并算出它们的比值。  3、在这道题里,花布的(

7、)一定,()和()成正比例。  自己读题,并试着填一填.指名汇报.  二、回答问题  1、根据下表中平行四连形的面积与高相对应的数据,判断当底是6厘米时,它们是不是成正比例,并说说理由。  平行四边形的面积  6  12  18  24  30  平行四边形的高  1  2  3  4  5  默读题目,有答案的举手.  2、把表填完整,从中你发现了什么?应付的钱数与所买的邮票的枚数成正比例吗?买面值8角的邮票。打开书21页,在书上完成.  3、判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。  (1)每袋大

8、米的质量一定,大米的总质量和袋数。  (2)一个人的身高和年龄。  (3)宽不变,长方形的周长与长  (4)火车行驶的时间和路程。  (5)火车的速度一定,行驶的时间和路程。  4、能力培养  把一定数量的钱放到银行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?  5、找一找生活成正比例的  板书设计:正比例  X=ky(k一定)  课后反思:  从教学效果看,学生较顺利地发现了:一种量增加或(减少

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