14.2 勾股定理的应用

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1、华东师大版八年级（上）数学教学课件华东师大版八年级（上册）第14章勾股定理14.2勾股定理的应用（第1课时）AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想办法完成任务

2、吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?东北甲乙随堂练习2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=

3、BC2+AC2=1002+402=11600∴AB≈108厘米你认为这个做法正确吗？2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002∴蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。3、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度。ABC200520∵AC2=AB2+BC2∴AB2=AC2-BC2=5202-2002=4802河流的宽度为4

4、80米。拓展演练1、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？915xX2=152-92=122∴梯子可以到达建筑物的高度是12米。2、为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观察者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC长20米、BC长16米。A，B两点间距离是多少？C2016AB2=AC2-BC2=202-162=122∴A，B两点距离是12米。3、如图，带阴影的矩形面积是多少？15厘米8厘米3厘米xX2=152+82=172∴x=17试一试有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇

5、,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x尺x2+52=(x+1)2x=12水池华东师大版八年级（上册）第14章勾股定理14.2勾股定理的应用（第2课时）1已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，∠C＝90°，则a,b,c三者之间的关系是。2矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是。知识回顾3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的思想的应用噢！你能否画出第3题的图形来

6、！生活中的数学问题一个门框的尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的薄木板能否从门框内通过？为什么？Ｄ　　　ＣＡ　　　Ｂ2m1my=0探究1Ｄ　　　ＣＡ　　　Ｂ2m1my=0分析所以木板能从门框内通过。连接AC.在Rt△ABC中，根据勾股定理,得因为AC大于木板的宽，所以ABO32CDy=0探究2如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ABO32DCy=0分析要求梯子的底端是否滑动0.5m，只需求出BD的长是否为0.5米。由图可知BD=OD-OB.则

7、需先求出OD,OB的长。ABO32DC所以梯子的顶端下滑0.5m，它的底端不是滑动0.5m.探究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234探究思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）探究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234解：LAB2C试一试1请你在作业纸上画图，在数轴上表示的点2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点的方法？3你能在数轴上表示的点吗？试一试！扩展利用勾股定理作出长为的线段.11用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，…用同

8、样的方法，你能否在数轴上画出表示，…0213541如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55c