数学人教版六年级下册用割补法求图形的面积

《数学人教版六年级下册用割补法求图形的面积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、用割补法求图形的面积湖北省荆门市沙洋县纪山镇中心小学张蕾蕾教学内容：人教版六年级上册“用割补法求图形的面积”教学目标：①让学生理解并灵活运用“割、补”方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。②加深学生对“图形的面积”基础知识的理解。牢固掌握所学知识系统，体会数学各部分知识之间的内在联系；③在解题过程中让学生体会基本数学方法如何有机地配合。④对学生进行数学划归思想的渗透。教学过程：一、引入亲爱的孩子们，在数学学习中，这些阴影部分的面积是否曾深深的困扰过你，让你抓耳挠腮，百思不得其解？今天请你和小蕾老师

2、一起，让这些有阴影的家伙们动起来。接下来就让咱们一起学习怎样用“割补法求图形的面积”。二、新授例1：在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段，求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几。分析与解：正如你所见，整个图形是一个三角形，要是是一个长方形，三年级的小朋友们就能将这个问题解决掉，可惜它不是。但是没关系，“割补法”一到，困难迎刃而解：①从顶点作底边上的高，得到两个相同的直角三角形。②将其中任意一个翻转、旋转、再拼补。③一个完美的长方形就这样出现在你的眼前，现在让我们一起轻松的

3、说出答案。“阴影部分的面积占整个三角形面积的三分之一。　例2：如下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。　　分析与解：求阴影部分梯形的面积，却又不告诉梯形的高，真纠结。一起来脑洞大开：①从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。②像这样的等腰直角三角形再给我来三个，将他们四个等腰直角三角形拼成一个正方形。③答案出现，大正方形的面积：9×9，小正方形的面积：5×5，然后求出两个正方形的面积差。④两个正方形的面积之差，是所求

4、梯形面积的4倍。所求梯形面积是：（9×9-5×5）÷4=14（平方厘米）。　例3:求下列各图中阴影部分的面积：　　分析与解：有些零乱，别担心。冷静、细致观察很重要，而后大胆尝试：①将这个扇形分割成一个等腰直角三角形和一个弓形。你似乎发现了什么？继续……②将三角形中的阴影部分继续分割成两个部分，继续验证你的猜想。③让这个阴影部分旋转起来吧，成功。④扇形面积：π×4×4÷4。等腰直角三角形面积：4×4÷2，它们的面积之差也就是整个阴影部分的面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。三、小结孩子们，怎么样？有没

5、有觉得这些烧脑的题目经过小蕾老师的演示之后是如此简单。①“割”是一种常见的求面积的辅助方法，把要求面积的图形分割成小块后拼一拼，就能够轻松的得出结论，比如例1采取的就是这种思路。②“补”也是一种辅助解决问题的好办法，它能使我们得到的一个更加完整的图形，然后轻松的用已知条件，已有的知识经验解决问题，例2运用的就是这种解题思路。③咱们还可以先分割然后通过旋转、拼补让它们变得有规则后再解决问题，比如例3。割补法如此神奇，但想要让它乖乖听话，为你所用，还要注意以下几点：①细致观察、深入思考、大胆猜测、科学验证。②根

6、据图形的特点来选择合适的割补方法。③割补要在不改变图形原有面积大小的情况下，使其变得有规则，便于推导计算。