数学北师大版六年级下册《正比例和反比例》

《数学北师大版六年级下册《正比例和反比例》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《正比例和反比例》教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级下册第83—85页的内容。教学目标：（1）通过数形结合，进一步认识成正比例、反比例的量。（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。教学重点：数形结合，进一步理解正、反比例的意义。教学难点：数形结合，进一步掌握理解正比例的意义。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图复习正比例一、由图入手，分析关系1、课件出现成正比例的图（XY轴图）；学生看图收集信息：

2、师：从图当中你能知道哪些关于正比例的数学信息？（以小组为单位讨论，在汇报交流）（板书：正比例、画图）2、师：当x=1时，y对应的值是多少？这个点在图中什么位置呢？师：绿色这个点表示什么意思，黄色这个点表示什么意思？3、师：结合我们的生活实际，如果把x看作什么，y看作什么谁和谁成正比例？二、沟通图、列表、关系式三者之间的联系：1、师：我们可以用画图的方法方法来表示两个量成正比例关系，还可以用什么方式来表示两个量成正比例关系呢？师：现在就请同学们用自己喜欢的方法来验证一下吧！（独立思考（教师巡视指导，并收集信息）——汇报交流）生：

3、y=100………独立思考——集体交流评议（学生说说是用什么方法解决问题的？教师巡视、指导，收集有价值的方法，为请学生上台展示汇报做好预设。让学生学生学习应用多种形式刻画变量之间关系，初步体会几种表达形式之间可以互相转化，学生深刻理解正比例的意义。（板书:表格、关系式）2、利用表格、关系式、图等资源解决实际问题。师：当x=3.5时，y=?当y=50时，x=?……三、数形结合，深入分析1：课件呈现：没有过原点，起点在y轴的图，让学生思考，是否成正比例？2：（过原点，倾斜度不同），体会K值得大小与图有什么关系？生：……生：正比例图像

4、必须经过原点。生：成正比例关系的图，K值越大，图像越接近Y轴，K值越小，图像越接近X轴。根据其中一个量的值估计另一个量的值,体会一一对应思想。使学生体会成正比例关系的图必须经过原点。进一步丰富对正比例的认识。复习反比例1、课件出现成反比例的图（XY轴图）；学生看图收集信息师：这幅图和我们学过的什么知识有关呢？2、我们可以用什么方法来验证我们的想法呢？（语言表达、表格、关系式等）3、集体交流评议：（语言表达、表格、关系式各一位学生上台汇报，并请学生做补充）生：反比例知识有关。对比正比例、反比例二者关系师：正比例、反比例二者之间

5、又有什么区别和联系呢？现在就请同桌之间互相说一说。（结合表格、图、关系式进行）（同桌互说——集体交流——课件呈现）运用知识解决实际问题师：现在同学们能运用我们复习的知识解决实际问题了吗？1、（独立思考——集体评议）2、（独立思考——小组交流——集体评议）生：能归纳总结，拓展延伸1、师：通过今天的复习，你能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?2、通过今天这节课的学习，你又有什么新的收获呢？3、师：我国著名的数学家华罗庚曾经这样说：m:u3

6、:e0I:Fq)i(e0数缺形时少直观，形缺数时难入微。吉林省教育社区h)KX

7、!AD&OGF数形结合百般好，隔离分家万事休。希望同学们在以后的学习中，能善于运用“数形结合”的方法来分析问题、解决问题。板书：正比例反比例正比例：反比例：XY=K（一定）1、列表2、画图3、关系式……