2019_2020学年高中数学第三章函数的应用检测（A）（含解析）新人教A版必修1

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1、第三章函数的应用检测(A)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果函数y=f(x)在区间(a,b)内的零点是x0=a+b2,那么f(x0)满足(　　)A.f(x0)<0B.f(x0)>0C.f(x0)=0D.f(x0)的符号不确定答案:C2.下列函数中,增长速度最快的是(　　)A.y=20xB.y=x20C.y=log20xD.y=20x答案:D3.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,若已经确定一根在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为

2、(　　)A.(1.4,2)B.(1.1,2)C.(1,1.5)D.(1.5,2)解析:令f(x)=x3-2x-1,因为f(1)=-2<0,f(2)=3>0,f(1.5)=-0.625<0,所以下一步可断定该根所在的区间为(1.5,2).答案:D4.已知函数f(x)=2x-b的零点为x0,且x0∈(-1,1),则b的取值范围是(　　)A.(-2,2)B.(-1,1)C.-12,129D.(-1,0)解析:解方程f(x)=2x-b=0,得x=x0=b2,所以b2∈(-1,1),所以b∈(-2,2).答案:A5.某公司市场营销的个人月收入与其每月的销售量成一次函数,其图象

3、如图所示,由图象中给出的信息知营销人员没有销售时的收入是(　　)A.1310元B.1300元C.1290元D.1320元解析:设一次函数关系式为y=kx+b,由1800=k+b,2300=2k+b得k=500,b=1300.y=500x+1300,当x=0时,y=1300.答案:B6.函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间是(　　)A.(1,2)B.(e,3)C.(2,e)D.(e,+∞)解析:f(1)=ln1-21=-2<0,f(2)=ln2-22=ln2e0,f(3)=ln3-23>0,则f(2)f(e)<

4、0,所以函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间是(2,e).答案:C7.方程3x+x=3的解所在的区间为(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9解析:设f(x)=3x+x-3,则f(0)=-2<0,f(1)=1>0,则函数f(x)的零点即方程3x+x=3的解所在的区间为(0,1).答案:A8.某产品的利润y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数解析式为y=-2x2+40x+300,则利润y取最大值时,产量x等于(　　)A.10B.20C.30D.40解析:y=-2(x-10)2+500,当x=10时,y取最大值.答案:A9.如

5、图给出了红豆生长时间t(单位:月)与枝数y的散点图,则红豆生长时间与枝数的关系用下列函数模型拟合最好的是(　　)A.y=2tB.y=log2tC.y=2tD.y=t2解析:当t=2时,y=4;当t=4时,y=16;当t=5时,y=32,故用y=2t拟合最好.答案:A10.若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(　　)A.f(x)=4x-1B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=ex-1D.f(x)=lnx-129解析:易知g(x)=4x+2x-2在(-∞,+∞)上是增函数.又g(0)=-1<0,g12=2+1

6、-2=1>0,则g(x)只有一个零点x0,且x0∈0,12.对于选项A:f(x)=4x-1,其零点为x=14,则14-x0<14,故选A.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.函数f(x)=2-logax(a>0,且a≠1)的零点是4,则a=　　　　　. 解析:由题意,得f(4)=2-loga4=0,∴loga4=2,∴a2=4,∴a=±2.又a>0,且a≠1,∴a=2.答案:212.若函数f(x)=x2+ax+b有零点,但不能用二分法求出,则a,b的关系是　　　　　. 解析:由题意知,方程f(x)=0有两个相等的实

7、数根,即Δ=a2-4b=0,所以a2=4b.答案:a2=4b13.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克、火箭(除燃料外)的质量m千克的函数解析式是v=2000·ln1+Mm.当燃料质量是火箭质量的_______________倍时,火箭的最大速度可达12千米/秒. 解析:当v=12000时,2000·ln1+Mm=12000,9∴ln1+Mm=6,∴Mm=e6-1.答案:e6-114.已知函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N*)内,则n=　　　　　. 解析:设g(x)=lnx,h(x)=-3x+7,则函