数学人教版六年级下册圆锥体积 说课材料

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1、《圆锥的体积》教学设计山西省潞城市史回中心校付鹏宇教学目标：1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。学具准

2、备：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，水．每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习引入：我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？学生回答。二、新课探究　　　探究圆锥体积的计算公式。 1、大胆猜测：（1）圆锥的体积和哪种形状的体积有关系呢？为什么？（学生答：圆柱）（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）（2）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？（学生大胆猜测）。2、出示实验表格，学生分组实验：探究圆锥和圆柱体积之间的关系实验过程实验结果一个圆柱和一个圆锥，比较它们的底面积和高。 圆柱的体积是圆锥体积

3、的几倍？3、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 我们通过试验来研究圆锥体积和圆柱体积的关系。学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。4、汇报交流：（等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。）  你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？5、多媒体演示。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？  （教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）6、试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等

4、底等高的圆柱的体积的三分之一。）3、公式推导(1) 你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）（2）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式：圆锥的体积=x底面积x高V=Ｓｈ（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。二、圆锥的体积计算公式的应用1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。（1）出示例题：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？学生尝试解决。（2）订正：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。

5、2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。（1）出示例3：  工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在练习纸上．做完后集体订正。（5）订正，讲解

6、技巧：已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式V=兀r2ｈ来求圆锥的体积。三、巩固练习(一)认真思考、细心判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（二）填空：1、圆锥体积=（）用字母表示（）2、圆柱体积的和它的（）圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。四、总结这节课学习了哪些内容？你是如何

7、准确地记住圆锥的体积公式的？五、课外作业回家后找一个圆锥体，测量有关数据，并算出它的体积。