数学人教版六年级下册鸽巢问题——教学素材

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1、人教版六年级下册《鸽巢问题》说课稿疙瘩营中心小学崔爱华一、说教材  今天我所讲的内容是人教版六年级数学下册《数学广角——鸽巢问题》第一课时例1、例2.  本单元用直观的方法，介绍了《鸽巢问题》的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解《鸽巢问题》，有助于提高学生的逻辑思维能力。  教材中，有3处不好理解的地方：(1）“总有”“至少”这两个关键词的解读。(2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。(3）把什么看作物体，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。二、说教学目标

2、根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：1、通过数学活动让学生了解鸽巢原理。2、结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3、使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑思维、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。三、说教学重难点：  经历鸽巢原理的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”。  我之所以这样确定重难点和教学目标，是因为：在本学段让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，

3、体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本单元教材的编排意图和价值取向。四、说教法学法  教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。  学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。五、说教学流程  本节课共六个教学环节：游戏导入——探究新知、初步建模——运用学法、解决问题——发现规律，再次建模——（巩固练习）教学效果检测——小结本课、升华认识。下面我分别说说这样设计的意图。第一环节——游戏导入  通过“扑克牌”游戏，体验不

4、管怎么抽，总有至少两名同学手中的扑克牌是同一花色的。激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。第二环节——探究新知、初步建模例1描述的的是“抽屉原理”的最简单情况。通过本例题的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法——枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“鸽巢原理”的初步认识。  1、提出问题：出示例1、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒

5、里至少有2支铅笔。为什么？  2、验证结论：学生借助实物操作来验证结论。以小组为单位，进行操作，教师深入了解情况，找出列举所有情况的小组，请他们为展示小组实验成果。  （汇报结果时，引导学生理解“总有”和“至少”这两个关键词。）  意图：目的是借助直观，让学生在亲身经历（看到、摸到）的基础上，深刻感知分的过程和分的结果，积累对“鸽巢原理”的感性认识。这既可以分解学生的学习难度，又可以使学生清晰地建立“待分物品”和“抽屉”之间的表象，为假设法的引入和理解打下基础。 3、再提出问题：不用一一列举，能用

6、更便捷的方法来证明这一结论吗？   围绕假设法，组织学生讨论。   教师小结：只有平均分，才能将铅笔尽可能分散，保证“至少”的情况。   设计意图：鼓励学生积极主动探索，寻找不同的证明方法。4、总结规律，初步建模。第三环节——运用学法解决问题  完成68页的做一做。  在说理的过程中，重点关注“余下的2只鸽子”如何分配。  意图：从余1到余2，让学生再次体会要保证“至少”，必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。第四环节——发现规律，再次建模  教学例2、意图：本例题的教学，目的是让学生认识“

7、鸽巢原理”的一般形式，进一步熟悉用假设法来分析问题的思路【由例1的口头表达推理的过程提高到用算式表达推理的过程（且情况逐渐复杂）】。将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。顺利达到再次建模。第五环节——巩固练习（进行课堂学习效果检测）。在习题的设计层次方面，关注细节，精心设计，体现循序渐进的原则。尽量选择学生熟悉、感兴趣的素材，激发学生的主动性与积极性。由此体会《鸽巢问题》涉及面之广。第六环节——小结全课、升华认识  今天你有什么收获？六、说板书设计鸽巢问题

8、（抽屉问题）铅笔支数笔筒数总有一个笔筒里至少有枚举法（400）4÷3=1……12平5÷4=1……12（310）均6÷5=1……12（220）分5÷3=1……21+1=2（211）二次平均分（n+1）÷n(n≠0)=1……127÷3=2……12+1=38÷3=2……22+1=310÷3=3……13+1=4物体数÷抽屉数=商……余数商+1至少数=商意图：整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。