22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第1课时）

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时学习目标1.会用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象,能说出二次函数y=ax2+bx+c的性质.2.能够用配方法把二次函数y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式,从而确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.学习重点用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标.1.回答“问题导引”中的问题.2.抛物线y=-4(x-2)2+1的对称轴是x=,顶点为.同学们很容易错误地写成对称轴x=-2,顶点(-2,1),其实是当x-2=时,y=1,即x=2时,y=

2、1.3.将函数一般式化成顶点式的配方与一元二次方程中的配方有何不同?2(2,1)0一元二次方程中可以利用等式的基本性质两边同时除以一个不为零的数,使二次项系数变为1,这里只能在左边一边提取二次项系数,使每一项系数都相应变化而等式右边不能改变.4.二次函数配方最重要的是加上一个常数使之成为完全平方的形式,请问怎么加这个常数?首先把常数项移到等号的右边,再提出二次项系数放在括号外面,在括号里面加上一次项系数一半的平方,在等号的右边加上所加常数乘以二次项系数的积.1.抛物线y=x2-2x+4的对称轴是()A.x=1B.x=3C.x=-1D.x=-3A2.如图是二次函数

3、y=ax2+bx+c的图象,已知y的最大值是4.5,则该抛物线的顶点坐标是()A.(-2,4.5)B.(4.5,2)C.(2,4.5)D.(2,-4.5)C3.二次函数y=(x+1)(x-2)的图象的顶点坐标是.4.先将下列抛物线的解析式写为y=a(x-k)2+h的形式,再确定抛物线的顶点坐标和对称轴(1)y=x2-x;(2)y=-x2-2x+1.一个函数的图象如图所示,给出以下结论:①当x=0时,函数值最大;②当0