追及和相遇问题(教案与练习)

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1、类型图彖追击与相遇专题说明匀加速追匀速匀速追匀减速（Dt=t0以前，后血物体与前面①物体间距离增大②t=fo时，两物体和距最远为So+4s@t=to以后，后而物体弓前而物体间距离减小④能追及H只能相遇一次匀加速追匀减速5匀减速追匀速匀速追匀加速匀减速追匀加速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即^=心时刻：①若4S=So,则恰能追及，两物体只能相遇-•次，这也是避免相捕的临界条件②若4SVS6，则不能追及，此时两物体最小距离为So—4S③若4S>So，则相遇两次,设&时刻4Si=So，两物体第一次相遇，则匕时刻两物体第二次相遇（1）.

2、匀加速运动追匀速运动的惜况（开始时也空）：旳V迪时，两者距离变大；畑戈迥，两者距离最大；U!>l/2时，两者跖•离变小，相遇时满足X1=%2+AX,全程只相遇（即追上）一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过•求:⑴小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？⑵小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？（2）.匀速运动追匀加速运动的情况（开始时炬_血）：v}>v2时，两者距离变小；X1三_创1，①若满足七VX2+4X,则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足X1=X2+A

3、X,贝I」恰能追上，全程只和遇一次；③若满足xi>x2+Ax,则后者撞上前者（或超越前者0,此条件下理论上全程要相遇两次。【例2]一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？（3）.匀减速运动追匀速运动的情况（开始时力“）：匕时，两者距离变小；畑如£①若满足XKX2+AX,则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足X1=X2+ZX,则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足X1>x2+

4、Ax,则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例3]汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速玄线运动，汽车立即关闭油门做加速度人小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭汕门时汽车离口行车多远？（4）.匀速运动追匀减速运动的情况（开始时巾3）：i/Kv2时，两者距离变大；畑切，两者距离最远；旳>叱时，两者距离变小，相遇时满足xi=x2+Ax,全程只相遇一次。注意：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动.【例4】当汽车B在汽车力前方7m时，力正以=4

5、m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此吋速度vB=10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动,加速度大小为a=2m/s2o此时开始计时,则力追上B需耍的时间是多少？【课后巩固】)V/ras103060t/s1、两个物体M、N同时从同一地点沿同一直线向同一方向运动，速度图象如图，则（A.在t=30s时N恰好追上MB.M的加速度为零，N的加速度不为零C.前30s内，M在前N在后，后30S内N在前M在后D•前30s内MNZ间距离越來越人，后30s内MNZ间距离越來越小2、卬、乙两辆汽车在平直的公路匕沿同一方向作直线运动，f=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两

6、车运动的v—r图中，玄线耳、b分别描述了甲乙两车在0—20s的运动情况。关丁-两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A,在070s内两车逐渐靠近B.在10-20s内两车逐渐远离C.在5-15S内两车的位移相等D・在上10s时两车在公路上相遇3、如图所示，°、b分别表示先厉从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度一时间图象，则下列说法正确的是（）A.5s末两物体相遇B.4s末两物体在途中相遇C.5s末两物体的速率相等D・4s末两物体的速度相同仁如图为两个物体畀和〃在同一•直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中和遇

7、，则下列说法正确的是（）A.两物体从同一地点出发B.出发时〃在M前3m处C.3s末两个物体相遇后，两物体不可能再和遇D.运动过程屮B的加速度人于A的加速度5、汽车〃在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车力速度较小，为了避免相撞,距/!车25m处〃车制动，此后它们的v-t图像如图所示，贝IJA.〃的加速度大小为3.75m/s2B.A.〃在£=4s时的速度相同C.A.〃在0〜4s内的位移相同D.A.〃两车不会相撞6公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一•辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s试问（1）摩托车出发后，经多少时间追上

8、汽车？（2