必修5知识点总结

《必修5知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、必修5知识点总结1、止弦定理：在厶ABC'ISu、b、c分别为角A、B、C的对边，R为AABC的外接圆的半径，则有丄亠二厶=2R.sinAsinBsinC2、止弦定理的变形公式：©6/=2/?sinA,/?=2/?sinB,c=2RsinC；②sinA召，sinB.a+b+c④sinA+sinB+sinCsinAsinBsinCbc——，sinC=——；@::c=sinA:sinB:sinC:2R2Rabc（解决两类问题：K已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2>已知两角和一边，求其余的量。）⑤对于

2、已知两边和其中-・边所对的角的题型要注意解的情况。（-•解、两解、无解三中情况）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A为锐角）求氏具体的做法是：数形结合思想画出图：法一：把a扰着C点旋转，看所得轨迹以AD有无交点:①当无交点则B无解②当有一个交点则B有一解③当有两个交点则B有两个解。b法二：是算出CD=bsinA,看a的情况:bsinAI①当ab吋D有一解3、三介形面积公式：SAABC4、余弦定理：在AABC中,注：当A为钝和

3、或是直和时以此类推既可。—besinA=—absinC=—acsinB.222有/=戻+c?—2bccosA,b2=a2+c2-2occosB,c2=a2+b~-labcosC.5、余弦定理的推论：cosAb2+c2-a22b^-,cosBa2+c2-b22ac,cosCa2+b2-c1labA（余弦定理主要解决的问题：1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角）6、如何判断三角形的形状：设a、b、c是AABC的角A、B、C的对边，则:①若a2+b2=c则C=90°；②若a2+b2>c2，则C<

4、90°；③若a2+b290°.正余弦定理的综合应用：如图所示：隔河看两目标A、B,但不能到达，在岸边选取相距希千米的C、I）两点，并测得ZACB=75°,ZBCD二45°,ZADC二30°,_JZADB二45°（A、B、C、D在同一平而内），求两目标A、B之间的距离。C木题解答过程略附：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂立平分线相交于一点.内心：三角形三内角的平分线相交丁一点.垂心：三角形三边上的高相交于一点.7、数列：按照一定顺序排列着的一列数.8、数列的项

5、：数列中的每一个数.9、有穷数列：项数有限的数列.10、无穷数列：项数无限的数列.11、递增数列：从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列（即:a„+1>an）.12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：a„+i

6、的公式.17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差.符号表示:atl+｝-an=do注：看数列是不是等差数列有以下三种方法:①an~an--d(”》2,d为常数)②2an=an+1+an_{(n>2)③a”=kn+b(n,k为常数18、山三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为d与b的等差中项.若b=叱,则称b为q与c的等差中项.219、若等差数列｛an｝的首项是绚，公差是d,则afl=a^（n-）d

7、.20、通项公式的变形：①厲二仏+（n-m）d；②坷二％-（〃一1）d；③d=—―—；④兀二七丄+1:n—1an一m21、若｛色｝是等差数列,且加+n=”+g（加、n、p、gwN*）,贝!1仏+给二“卩+勺；若｛%｝是等差数列，且2n=p+q（n、p、qgN*）,则2%二州+吗.c坷+4）c,22、等差数列的前〃项和的公式：①S“二；②Stl=na｛+—d.③几二坷+°2+・・・+£23、等差数列的前〃项和的性质:①若项数为2n（neN*）,则S?”二“（％+给+i）,且S偶乔S二nd,严=企.s②若项

8、数为2/?—1^/?gN)，则S2zj_j=(2/1—^cin>且S奇^~S=cin»s偶-an+-（貝中S奇=naH»n-lS偶—（兄一1）色）•24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比.符号表示：纽=q（①数列中不会出现值为0的项；②同号位上的值同号）注：看数列是不是等比数列有以下四种方法：①g“=an_iq（n>2,q^J常数，且兴0）②盗=an+[-