奉化区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、奉化区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.直线1过点P(2,・2)，且与直线x+2y・3=0垂直，则直线1的方程为()A.2x+y・2=0B.2x・y・6=0C.x-2y-6=0D.x・2y+5=02.在厶ABC中，a2=b2+c2+bcz则A等于()A.120°B.60°C.45°3・/(兀)=(2一d?)兀+dA•o>0D.30°在区间［0,1］上恒正，则的取值范围为(B・Ova<血34•设实数S品，h=2°'1A.a

2、“c的大小关系为(D.以上都不对)5.已知gO)=(d'-2d)H(a>0),若存在无g(1,4w),使得g(>o)+gGo)=O,则仝的Xa取值范围是()A.(一l,+oo)B.(—1,0)2x-y+2<0c.(-2,-KO)D.(-2,0)6.若变量b+2y-4>0，且满足(屮)x+(t+2)y+匸0,则参数［的取值范围为()x-3y+ll>04444A.・2

3、在正方体ABCD—AECQ中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线GD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是()DiC,A直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.8.已知函数y=f(x)对任意实数X都有f(l+x)=f(1-X)，且函数F(x)在［1,+8)上为单调函数•若数列｛编｝是公差不为0的等差数列，且f(a6)=f(a23),则国)啲前28项之和S28=()A.7B.14C.28D.56229•以椭圆三•+¥"的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线C,其左、右焦点分别是F?,

4、已知点M坐标为95(2,1),双曲线C上点P(x()ry())(xo>0,y0>0)满足一——=—=；—,则APMF.・SAPMF2

5、PF1I

6、F2F1I()A.2B.4C.lD.・l10.“m=l〃是"直线(m・2)x・3my・1=0与直线(m+2)x+(m-2)y+3=0相互垂直〃的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C•充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.在抛物线y2=2px(p>0)上，横坐标为4的点到焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为()A.x=lB.x—C.x=-1D.x=-丄22二填空题12.阅读如图所示的程序框图

7、，则输出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前A?项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.8.命题PxwRrx2-2x-1>0〃的否定形式是.Vin9.已知S〃是数列｛刁万｝的前n项和，若不等式

8、2+l

9、

10、，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0」9,先采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于.8.在区间［・2,3］上任取一个数ax则函数f(x)二寺？・ax2+(a+2)x有极值的概率为.■解答题8.如图，摩天轮的半径0A为50m,它的最低点A距地面的高度忽略不计•地面上有一长度为240m的景观带MN,它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM二60m•点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ZAOP=0,0e(0rn).c°7777777777./////2'、»_7(

11、1)当4时，求点P距地面的高度PQ；(2)试确走e的值，使得ZMPN取得最大值•9.函数f(x)=sin2x+V3sinxcosx.(1)求函数口只)的递增区间；兀(2)当x曰0,可］时，求f(x)的值域.10.如图，在三棱柱ABC—中，M=AB.CB丄人佔妨•(1)求证：A4丄平面ABC；(2)若AC=5,BC=3,Zz4,AB=60,求三棱锥C-AA.B的体积.8.已知梯形ABCD中，AB〃CD,ZB二今，DC二2AB二2BC=2伍，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体o•(1)求几何体。的表面积；(2)点M时几何体。的表面上的动点

12、，当四面体MABD的体积为言，试判断M点的轨迹是否为2个菱形.9.已知函数f(x)=

13、x-2

14、.(1)解不等式『(x)+f(x+l)<2