广东省茂名市2017届高三第一次综合测试数学理试题含答案

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1、试卷类型：A绝密★启用前2017年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷(理科)2017.1本试题卷分选择题和非选择题，共6页，23小题，全卷满分150分，考试时时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.选考题的作答：先把

2、所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑•答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5.考试结束后，请将答题卡上交.第一部分选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合M={x

3、x2-x-2<0},N={yy=2x},则Mp[N=()A.(0,2]B.(0,2)C.[0,2]D.[2,+8)2・设i为虚数单位，复数(2-i)z=l+i,贝i]z的共辘复数7在复平面中

4、对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限兀图1如图1,函数/(兀)=Asin(2x+0)(A>0,

5、^

6、

7、九章算术》有如下问题：“今有金策，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重儿何？”意思是：“现有一根金筵，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金筆由粗到细的重量是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为()A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤6.已知定义域为R的偶函数/(兀)在(—8,0］上是减函数，且/(1)=2,则不等式/(log2x)>2的解集为()A*)B.(0瓠(2,3C(0E)U(WSD.g

8、7.执行如图2所示的程序框图，若输31出的结果是学，则输入的a为32()A.3B.4C.5D.68.—个几何体的三视图如图3所示,其表面积为6龙+屁，则该几何图2体的体积为()A.4B.2D.39.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座,每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有A.6种B.24种C.30种D.36种9.过球0表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD,且两两夹角都为60。，若球半径为R,则弦AB的长度为()C.

9、RD.y[6R10.过双曲线二一与=l(a>0,b>0)的右焦点尺(c,0)作圆x2+y2=的切线，切点为1,crb~延长鬥M交抛物线y2=-4cx于点P,其中O为坐标原点，若OM=-(OF2+OP^则双曲线的离心率为()4^2-2~74^2+27-1+V321+V5212.已知/(兀)=

10、壮丫

11、,又g(x)=f2(x)-tf(x)(re/?),若满足g(x)=-l的兀有四个，则/的収值范围是()/才+1、/才+1、/才+1小、“才+1、A.(-oo,)B.(,+°°)C.(,-2)D.(2,)第二部

12、分非选择题(共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考牛都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在答题纸上.展开式中的常数项是*13.如图4为某工厂工人生产能力频率分布直方图，则佔计此工厂工人生产能力的平均值15.若圆疋+)，-兀+砒-4=0关于直线兀一y=0对称，动点P(a,b)在不等式组x+y-2<00y>0表示的平面区域内部及边界上运动，则"骼的取值范围是15.已知数列｛匕｝是各项均不

13、为零的等差数列，S“为其前n项和，且afl=^S^CneNJ.若不等式丕二为5n+对任意〃wN*恒成立，则实数2的取值范围是*・三、解答题：本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)7T已知函数/(x)=sin(2x——)-cos2x(xgR).6(I)求函数f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值时X的集合；(II)设AABC内角A、B、