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《广东省中山市2018届高考数学模拟试题(4套)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考高三数学3月月考模拟试题01一・选择题:10i(1-21A.-4+2i)B.4-2iC・2-4i2：'(p=0"是〃函数/(x)=sin(x+(p)为奇函数〃的()A・充分而不必要条件B・必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3・执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A.3B.-6C・10D.一154.已知函数/(x)=In—则函数g(x)=f(x)-广⑴的零点所在的区间是()A.(0zl)B.(1,2)C.(2Z3)D.(3Z4)5.(兀2+2)(4-厅的展开式的常数项是()A.・3B・・2C.2D.3D.2+4i6•在AABC中，角
2、A,B,C所对边长分别为ci,b,c,若«2+b2=2c2cosC的最小值为(d-4大值是()A.2B.1+V2C・龙D.47.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点AQ分别在兀轴、y轴正半轴上移动，则OBOC的最8•已知椭圆c手+卜1心〉0)的离心率为拿双曲线的渐近线与椭圆。有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为()82B•126C•164=1二・填空题:9.在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是；若从:—0甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数54551m据的平均数中较大的一组是组.10._个几何体的三视图如图所示,
3、贝U该几何体的表面积与体积分别为11.如图，AC为OO的直径，OB丄AC，弦3N交AC于点M.若OC=,OM=，则MN=.12•在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线U的极坐标方程为pcos?&二4sin6(p>0),直线/的参数方程为y=l+t(r为参数)，设直线/与抛物线u的两交点为化6点F为抛物线U的焦点,则+I州二.13・已知函数f(x)=x2+ca+b(a,beR)的值域为［0,+-),若关于x的不等式.f(x)vc的解集为(m,m+6),则实数c的值为.14.已知函数)=加的图像与函数y=x——的图像没有公共点,则实数
4、m的取值范围是X-1三・解答题：-r蛛/./、(2V3sin2X-sinlx)-cosx,15.已知函数J(x)=:+1・smx(I)求/(x)的定义域及最小正周期；TT7T(n)求/⑴在区间［寸冷］上的最值.16.为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔岀甲、乙等五支队伍参加决赛.(I)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(n)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为x,求x的分布列和数学期望.17在长方体ABCD
5、—A耳CQ中，AB=BC=MA=2,£为3妨中点.(I)1正明：AC丄;(n)求DE与平面AD}E所成角的正弦值；(DI)在棱AD±是否存在一点P，使得BPII平面AD、E?若存在，求DP的长；若不存在，说明理由.B.BA,18.设数列｛%｝的前〃项和为£,已知q=l,陽+严3S“+1,WeN*・(I)求数列｛%｝的通项公式；(口)记人为数列｛叫｝的前斤项和,求亿.XV119•已知椭圆C:—+fv=I(^>^>0)的离心率为一，直线/过点A(4,0)5(0,2)且与椭圆C相切于点P•(I)求椭圆c的方程;(n)是否存在过点A(4,0)的直线m与椭圆C相交于不同的两点
6、M、N,使得36
7、仲『=35
8、如叶
9、的
10、?若存在，试求出直线加的方程;若不存在谓说明理由.20.已知函数/(x)=ln(x+^z)-x2-^在兀=0处取得极值.⑴求实数。的值；⑵若关于x的方程/(x)=-
11、x+Z?在区间［0,2］上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围；3472+［⑶证明:对任意的正整数/?环等式2+—+—+・・・+r>lnS+l)都成立•49/参考答案一・选择题:1.A2.A3.C4.B5.D二・填空题:9・84;乙10.7+^/2,
12、11・11612T13・914.-ISV-3+2血三・解答题：15•解：(I)由3血兀工0得兀工£兀Z).cad
13、e、(2V3sin2x-sin2x)-cosx.因为j(X)=+1故/⑴的定义域为{xeRx^kit,keZ}.sinx=(2>/3sinx-2cosx)・cosx+1=V3sin2x-cos2x=2sin(2x-—)6所以/(%)的最小正周期T=^=n(II)由兀披普,2兀吟,兀］,2兀・卡？吟,爭，…422636当2x--=—,即兀=-Rj；/(x)取得最小值1,662当2x-—=—,KPx=—取得最大值2...623□分13分16.解：(I)设"甲.乙两支队伍恰好^在前两位"为事件A,则所以甲.乙两支队伍恰好排在前两位的瞬为占(H)随机变量X
