3、线^7-2_=1(€/>0,/?>0)的一条渐近线方程是erlr物线y2=48^的准线上，则双曲线的方程为D.4y=y/3x,它的一个焦点在抛222A.—-^-=1B.—361089D.10.设m=](x2+sinx)dx,1516.一1A.B.16)=1x>2若关于X的方程f(x)=k有两个不同的实根,X2=1C<72n!2792x(x-l)x<2则数k的取值范围是(A.(0,1]B.(0,1)C・[0,2]D.(0,2]第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若向量d,〃满足
4、d
5、=l,b=2,且a与方的夹角为兰，贝i2a+b=
6、314.小明在做一道数学题口时发现：若复数可=cosG]+isin©,z2=cos6T24-isintz2,,z3=coscr3+isma3(其中a},a2,a3eR),贝U可=cos(0+$)+：siMe+Q?)，z2-z3=cos（^f2+6Z3）+isin（6K2+6Z3）,根据上面的结论，可以提出猜想:Z]・Z2・Z3=11k13.设Q0,方＞0,且不等式-+丁+"$0恒成立，则实数斤的最小值等于ab日十b14.已知A,B,C为圆O上的三点，若丘二丄（AB+AC）,则爲与疋的夹角为2三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17・（本小题
7、满分12分）已知d",c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，acosC+V^asinC-b-c=O（1）求A；（2）若d=2,AABC的面积为求b,c18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量斤（单位:枝，nwN）的函数解析式（2）花店记录了100天玫瑰花的FI需求量（单位：枝），整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需
8、求量的频率作为各需求量发生的概率。（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-AjBjCj屮，D,E分别是AB,的屮点,（1）证明：BCj//平面AjCD；⑵求二面角D-A.C-E的正弦值.20.(本小题满分12分)己知椭圆C:=1Ca>b>0)的左、右顶点分别为勺，A,3且
9、A41=4,p为椭圆上异于A，£的点，PA和弘的斜率之积为—(1)求椭圆c的标准方程；(2)设O
10、为椭圆中心，M,N是椭圆上异于顶点的两个动点，求△OMN面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx-a(x-l),g(x)=ex.(1)求函数/(兀)的单调区间；(2)当a^O时，过原点分别作曲线y=/(x)与〉=g(x)的切线Z,,Z2,己知两切线的-1e12-]斜率互为倒数，证明:—11、接FB、FC.(1)求证：FB=FC；(2)求证：FB2=FAFD
