8、ABCD四个顶点在双曲线T上，且AB,CDcrtr的屮点为双曲线T的两个焦点，则双曲线T的离心率为（）D.^5+1'若命题「戸是假命题，则实11.如图，在正方形ABCD中，M.N分别是BUCD的中点，若AC=AAM+jliBN,贝悅+“的值为()$8n5A.—B.—58C.1D.-112.己知命题”:曲心亦忆使4+时+1=0数炖的取值范围是（）Am<-2-22»炖《一2或炖22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a与b的夹角为，且a=l2a-b=^5,则
9、
10、纠.14.若实数，满足约朿条件，则的最小值为.15.已知长轴长为2d,短轴长为2〃的椭圆的面积为7iahf则16.如图，45°的二面角的棱上有两点直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于,己知AB=2,AC=y/2,BD=4,则CD=•三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•笫17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.10.（本题满分12分）已知数列的前项和Slt=k2心—一，且a3=4.2丿（1）求数列的通项公
11、式；（2）若bH=（；7+l）an,求数列的前项和.11.（本题满分12分）某校高一200名学生的期中考试物理成绩服从正态分布，化学成绩的频率分布直方图如下：频率中两科都优秀的有人，求的分布列和数学期望.附：若,贝9,12.（本题满分12分）如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，，，分别是棱的中点.（1）证明：平面平面；（2）求锐二而角的余弦值.2220•（本题满分12分）已知椭圆C:^+寻=l（a>b>0）的一个焦点为，且过点T血,计）•（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆交于，两点，求（为坐标原点
12、）的面积取最大值时直线的方程.21.（本题满分12分）已知/*（兀）=—X24-znx-sinx,xe[0,1](1)若在[0,1]上单调递增，求实数的収值范围；(2)若，试分析/（x）+—=0,xg[0,1]的根的个数.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分.22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系屮,jx=4cos&+2曲线的参数方程为｛.y=4sina（为参数力以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系川，直线的极坐标方程为0=-（p
13、eR）.6（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.22.(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲己知函数/(x)=
14、2x+a
15、+
16、2x-/?
17、+2(a>O,b>0)的最小值为3.(1)求a+b的值；(41、(2)求证：Q+bn3-log3—+―.南宁三中2018届高三第二次模拟考试数学试题（理科）参考答案1.B【解析】因为M={x-18、）=-4-丄几所以z=1+z（l+z）（l-o22故选C.3.A【解析】第一种：甲答对，乙答错，此时概率为；第二种：甲答错，乙答对，此时的概率为.综上，两人中恰有一人答对的概率为•故选A.4.A【解析】由题意=15,,・・・.故选A.5.C【解析】执行程序有：n二1,n=n+l=2,此时，2"•二4,I?二4,故有n=n+l=3,此时2n=8,n=9,故有n=n+l=4,此时2=16,n2=16,故有n=n+l=5,此时2=32,n=25,即满足2n>n2故输出n的值
