3.2解一元一次方程(移项)课件(新人教版七上)

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1、3.2解一元一次方程------合并同类项与移项一、复习提问运用方程解实际问题的步骤是什么？①设：设出合理的未知数②找：找出相等关系③列：列出方程④解：求出方程的解⑤答：三个连续奇数的和是75，那么这三个连续奇数分别是多少？解：设中间的奇数为x，则第一个奇数为（x-2），第三个奇数为（x+2）,则依题意可得(x-2)+x+(x+2)=75解得：x=25答：这三个连续奇数分别为23，25，27.有列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，……，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解：设三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是-3x，第3个数就是－3×（-

2、3x）＝9x，根据这三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同类项，得7x=-1701系数化为1，得x=-243所以，-3x=729,而9x=-2187答：这三个数分别是-243,729,-2187.把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？问题分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4

3、x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x－4x=－25－203x+20=4x－25上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.定义2x=5x–212x–5x=–214x–15

4、=94x=9+15移项目的把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边注：移项要变号练习2：判断下列移项是否正确：×××√×改：3x=1-7改：4x+x=10改：6x-x=15-5改：-8x+10x=-2-6练习1：把下列方程进行移项变换5xx(-3x)59x(-3)例解方程（4）（1）解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5(3)（2）解：移项，得x-1.5x=3+1合并同类项，得-0.5x=4系数化为1，得x=-8（4）解：移项，得-x-3x=2-8合并同类项，得-4x

5、=-6系数化为1，得x=1.5（3）解：移项，得2x=1-5合并同类项，得2x=-4系数化为1，得x=-2有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？综合应用解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)6X+6=9X-96X-9X=-9-6-3X=-15得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？1

6、.：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。3.移项要改变符号.2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．这节课我们学习了什么？移项