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1、壤塘县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（A卫B丄C丄D卫A，10B・52D・5x2y22.已知直线/:y=&+2过椭圆—+^=1（^>/?>0）的上顶点3和左焦点F，且被圆a~b~F+y2=4截得的弦长为厶，若厶》琴，则椭圆离心率£的取值范围是（（a）(C)(D)心15B•V2+1D•2V2+1圆兀2+y2_2兀_2y+1=0上的点到直线无—〉，二2的距离最大值是（V2C•—+1222已知双曲线C:刍-洱=l（Q>0
2、,b>0）,以双曲线C的一个顶点为圆心，为半径的圆artr2/r被双曲线C截得劣弧长为,则双曲线C的离心率为（B.迹5x2-2x+a,x：-3,x>-
3、a>・2B.a>-2C.a>4x_2,°-a>4设函数f（x）二的最小值为-1,则实数a的取值范围是（f[f(x+6)],x<5‘则H1)=(B.1C.2D.3设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xF(x)>x?，下面的不等式在R内恒成立的是(f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(x)4、于X=y对称〃是“X飞"的(充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件(y》x9.已知实数X,y满足有不等式组x+y<2,且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是()Ix^>a124人二C.-D込10.已知直线m：3x+4y—11=0与圆G(x—2)2+y2=4交于A、B两点，P为直线n：3x+4y+4=0上任意一点，则PAB的面积为()A.2^3B.-a/3C.3y/3D.4y/3211.阅读下面的程序框图,则输出的S=()A.14B.20C.3()D.5512.若a>0,b>0,a+b=l,贝［Jy二丄+g的最小值
5、是()abA.2B.3C.4D.5二填空题X681012y235613•某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的统计资料如表:根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程〉0.7x+；,据此模型估计,该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元•9.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为.■■1厂o2“1"79.某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合$0.9x+0.2(单位：亿元)，预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是亿元.10.一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东
6、60°,行驶4小时后，到达C处,看到这个灯塔B在北偏东15°,这时船与灯塔相距为_海里.11.函数f(x)=2ax+,-3(a>0,且aHl)的图象经过的定点坐标是JT12•定积分r"Tsintcostdt=.J0解答题13.设函数f(x)=x+ax2+blnx，曲线y=f(x)过P(1.0)，且在P点处的切线斜率为2(1)求a,b的值;(2)设函数g(x)=f(x)・2x+2，求g(x)在其定义域上的最值.14.(本小题满分12分)29在等比数列｛色｝中，色=〒£=彳.(1)求数列匕｝的通项公式；(2)设hn=log,z且他｝为递增数列，若cn=—^—，求
7、证：c1+c9+c3+.〜如+】*bn+｝-421・为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于to小时•为此，教育局组织有关专家到某〃基地校〃随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整理得到如图频率分布直方图：(I)求任选2人中，恰有1人一周课外阅读时间在［2,4)(单位：小时)的概率(II)专家调研决定：以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为S,试确定S的取值范围22.如图，四边形ABCD与ASBB都是边长为a的正方形，点E是AA的中点，AA」平面ABCD.(1)求证:A，C〃平面BDE；(
8、2)求体积V?v.abcd与VE.abd的比值・23.(本小题满分12分)如图，多ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且ZDAB=60,EF//AC.AD=2.EA=ED=EF=y[3-(1)求证：AD丄BE;(2)若BE=y[5.求三棱锥&BCD的体积.yv3茁.设椭圆C:了古心＞。）过点（。，4）,离心率智（1）求椭圆C的方程；4(2)求过点(3,0)且斜率为g的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.壤塘县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)选择题1•【答案】A【解析】解：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数的基本
9、事件有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5)
