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时间:2020-07-07
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1、壤塘县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1.如果随机变量ξ~N(﹣1,σ2),且P(﹣3≤ξ≤﹣1)=0.4,则P(ξ≥1)等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4 2.i是虚数单位,i2015等于()A.1B.﹣1C.iD.﹣i 3.在如图5×5的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为()120.51xyzA.1B.2C.3D.4 4.已知数列{}满足().
2、若数列{}的最大项和最小项分别为和,则()A.B.C.D.5.已知等比数列{an}的第5项是二项式(x+)4展开式的常数项,则a3•a7()A.5B.18C.24D.36 6.已知a=5,b=log2,c=log5,则()A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c7.下列给出的几个关系中:①;②;③;④,正确的有()个A.个B.个C.个D.个8.已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.设0<a<b且a+b=1,则下列
3、四数中最大的是()A.a2+b2B.2abC.aD.10.若当时,函数(且)始终满足,则函数的图象大致是()【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等.11.二项式(x2﹣)6的展开式中不含x3项的系数之和为()A.20B.24C.30D.36 12.一个多面体的直观图和三视图如图所示,点是边上的动点,记四面体的体积为,多面体的体积为,则()1111]A.B.C.D.不是定值,随点的变化而变化二、填空题13.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个
4、焦点在抛物线y2=48x的准线上,则双曲线的方程是 .14.已知z,ω为复数,i为虚数单位,(1+3i)z为纯虚数,ω=,且
5、ω
6、=5,则复数ω= . 15.函数y=1﹣(x∈R)的最大值与最小值的和为 2 .16.椭圆的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为 . 17.运行如图所示的程序框图后,输出的结果是 18.设f(x)是(x2+)6展开式的中间项,若f(x)≤mx在区间[,]上恒成立,则实数m的取值范围是 . 三、解答题19.(本小题满分12分)已
7、知函数.(1)求函数在上的最大值和最小值;(2)在中,角所对的边分别为,满足,,,求的值.1111]20.(本小题满分16分)在互联网时代,网校培训已经成为青年学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式(,为常数),其中与成反比,与的平方成正比,已知销售价格为5元/套时,每日可售出套题21千套,销售价格为3.5元/套时,每日可售出套题69千套.(1)求的表达式;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题3元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套
8、题所获得的利润最大.(保留1位小数)21.已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.(1)求证:FG∥面BCD;(2)设四棱锥D﹣ABCE的体积为V,其外接球体积为V′,求V:V′的值.22.求点A(3,﹣2)关于直线l:2x﹣y﹣1=0的对称点A′的坐标.23.在直角坐标系中,已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;111](2)过点作互相垂直的两条直线,,与曲线交于,两点与曲线交于,两点,
9、线段,的中点分别为,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.24.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA﹣sinC(cosB+sinB)=0.(1)求角C的大小;(2)若c=2,且△ABC的面积为,求a,b的值.壤塘县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1.【答案】A【解析】解:如果随机变量ξ~N(﹣1,σ2),且P(﹣3≤ξ≤﹣1)=0.4,∵P(﹣3≤ξ≤﹣1)=∴∴P(ξ≥1)=.【点评】一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用
10、结果之和,它就服从或近似的服从正态分布,正态分布在概率和统计中具有重要地位. 2.【答案】D【解析】解:i2015=i503×4+3=i3=﹣i,故选:D【点评】本题主要考查复数的基本运算,比较基础. 3.【答案】A【解析】解:因为每一纵列成等比数列,所以第一列
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