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《山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、吕梁市2017-2018学年度高三年级第一次模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={x
2、x2-1>0},B={yy=3xeR},则ACB=A.(—8,—1)B.(一8,—1]C.(1卄)D.1V32.己知复数"丐•D.A•丄旦223.若COS(6ZH)=—,43x(0冷),则sina的值为（A.6D.V
3、T4.如图，在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分別是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该
4、矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号地概率是（）A.2D.45.已知一儿何体地三视图如图所示，则该儿何体地体积为（A.—I—B.1C.1—D.—I—6312123436.世界数学名题“3兀+1问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2,如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数,如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入
5、的N=5,则输出i=()A.3B.5C.6D・77.已知函数f(x)=Asm(O2x^(p)(A>O,g>O」0
6、v/f)的部分图像如图所示，则函数g(x)=Acos@¥+°)图像的一个对称中心可能为()A.(-2,0)B.(IQ)C.(10,0)D.(14,0)c.9.已知点A,B,C,D在同一个球的球面上，AB=BC=迈,AC=2，若四面体ABCD的体积为迹，球心0恰好在棱D4上，则这个球的表面积为()325龙.小c€/A.B.4龙C.8龙D.16龙42210.F为双曲线刍-—=1(。>0">0)右焦点，为双曲线上的点
7、，四边形OFMNa~b「为平行四边形，且四边形OFMV的面积为be,则双曲线的离心率为()A.2B.2^2C.V2D.V3x-^+Z:>011.已知不等式组3x-y-6<0表示的平面区域恰好被圆C:(x-3)2+(y-3)2=r2所覆x+y+6>0盖，则实数k的值是()A.3B.4C.5D.612.已知X。是方程2x2e2x+Inx=0的实根，则关于实数X。的判断正确的是()A.x()>In2B.x{}<—C.2x()+lnx()=0D.2ex''+Inx{}=0e二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)1
8、3.(x+l)(x-l)5展开式中含F项的系数为.(用数字表示)14•已知：=("),b=(2,1),若向量2a^b与7=(&6)共线,则7在乙方向上的投影为.15.在AABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c,/?tanB+/?tanA=-2ctanB,且d=8,ABC的面积为4語，贝i"+c的值为・15.如图所示，点F是抛物线)，=8x的焦点，点A,B分别在抛物线y证明：平面AEF丄平面AFC:求二面角E-AC-F的余弦值.19.为了让贫困地区的孩子们过一个温暧的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣
9、募捐活动，共有50名志愿者参与，志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，侣议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物，每位志愿者根据自身实际情况,只参与其中的某一项工作，相关统计数据如下表所示：=8x及圆(x-2)2+/=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，贝ijFAB的周长的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.设S”为数列｛%｝的前斤项和，且坷=1,nan+1=(h4-2)Sn+n(n+1),neN：f.S(1)证明：数列｛亠+1｝为等比数列；
10、n(2)求乌=S]+S?+…+s“.17.如图所示的儿何体ABCDEF•11,底面ABCD为菱形，AB=2a,ZABC=120°,AC与BD相交于O点，四边形BDEF为直角梯形，DE//BF,BD丄DE,DE=2BF=2^2a,平面BDEF丄底面ABCD.列班圾安传业理、打包衣物总计20人30人50人•—*•■■■••■•（1）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？（2）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿
11、者，用X表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X的分布列及其数学期望.X2V220.己知椭圆C:—+^=1（6/>/?>0）的长轴长为6,且椭圆C与圆a~b~M:（—2）2+y2=—的公共弦长为出⑩.93（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（O,2）作斜率为k（k>0）的直线/与椭圆C交于两点4,B,试
