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《【高考必备】山西省吕梁市2017届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、吕梁市2016-2017学年高三年级第一次摸底考试数学（理）试题第I卷选择题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U=R,M=｛x
2、?vl6｝,B二｛也=吨3（炉4）｝,则卜-列关系正确的是（）A.AUB=RB・AU（JB）=RC・AH（Jg）=RD.（［RA）UB=R2.己知i为虚数单位，复数z=］二在复平而内对应的点位于笫（）彖限A.—B.二C.三D.四3.已知处b都为集合｛-2,0,1,3,4｝中的元素，则函数fix）=（a2-2）x+b为增函数的概率是（）2313A-5B-5C2D*TO
3、4•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为計，则判断框屮填写内容可以是（）B./?<6A.77=6I徒视图5.已知数列｛如,若点⑺，a”）gN*）均在直线卩一2=蚣一5）上,贝I擞列｛阳的前9项和S9为（）A.18B.20C.22D-246.某几何体的三视图如图，则几何体的体积为()A.8h—16B.8Ji+16C.16n-8D.8n+827.已知双
4、11
5、线手-2-話=1的两个焦点分别为尺,F?,以线段尺局为直径的関与双曲线渐近线一个交点为（4,3）,则该双曲线的实轴长为（）A.6B.8C.4D・108
6、.若函数./U）=sin（2x+0）满足HxGR,./U）W/G"）,则.心）在［0,兀］上的单调递增区间为（）n,jt2nn2n兀，2兀兀，兀2兀a.［0,石］与［了，丁］B.［y—］C.［0,y］与［刁一,n］D.［0,石］与［了，丁］8.定义在R上的函数./(x),如果存在函数g(x)*+b(k,b为常数)使得./(x)Ng(x)对一切实数X都成立，则称g(x)为7W的一个承托函数，现在如下函数：①②心)=21®/(x)=lgx,x>0,、-;@f(x)=x^sinx则存在承托函数的心)的序号为()0,xWO.A
7、.①®B.②④C.②③D.②©④9.正三棱柱ABC-A1B1C1中，若ACWaA-则AB〔与CA〔所成角的大小为()A.60°B.105°C.75°D.90°10.已知直.线价：4x—3y+6=0和直线❻：兀=—1,抛物线y2=4xJL的动点P到直线勺和盘的距离之和的最小值为()A.211C.31(1~x)39X<1.…11.已知函数/(%)=]3若关于X的不等式/(L—2x+2)<7(l—G*)的解集中有I(X—1)',x^H•仅冇三个整数，则实数Q的取值范围是()322323311343A・[一亍一亍)U(矛4]
8、&(y4]C•[一了-2)u(2JR一才)U石,肖第II卷非选择题二.填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)12.已知
9、创=1,
10、川=返，且a丄(a_b),则向呆a与向量方的夹角为•13.(X—去)6的展开式屮常数项是・14.若不等式(一1)2<2++(—1严对恒成立，则实数a的取值范围是.2x+yW615.设实数x,尹满足11、1),死=(cosx,-/3sin2r),x^R.(1)求/(x)的最小正周期；(2)在MBC中,a,b,c分别是角4,B,C的对边，J⑷=2,a=书,b+c=3(b>c),求b,c的长.17.(12分)如图，已知矩形ABCD中，朋=2迄,AD=y(2,M为DC的小点，将QDM沿折起，使得平而丄平而ABCM.⑴求证/D丄BM.；⑵若E是线段DB的中点，求二而角E-AM-D的余弦值.8.(12分)近年來我国电了商务行业迎來蓬勃发展的新机遇，2015年双11期间某购物平台的销售业绩高达918亿人民币。与此同时，相关管理部
12、门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统屮选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商站和服务都做出好评的交易为80次.(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提F，认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变最X：①求对商品和服务全好评的次数X的分布列(概率用组合数算式表示);②求X的数学期望和方差.0」50」00.050.0250.0100.0050.001k2.07
13、22.7063.8415.0246.6357.87910.8289.(12分)己知圆心为〃的PIx2+/+2x-15=0和定点力(1,0),B是圆上任意一点，线段M的中垂线/和直线刃7相交于点M,当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为曲线C.⑴求C的方程;⑵设直线m与曲线C交于P,Q两点，0为坐标原点，若ZPOQ=90°，问疋如是否为
