4.2线段射线直线2

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1、4.2线段、射线、直线（2）----线段的大小比较知识回顾直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。知识回顾直线的表示ABl直线AB（或直线BA）直线l线段的表示ABa线段AB（或线段BA）线段a射线的表示OA射线OAl射线l课前检测：过平面内A、B、C三点中任意两点做直线，小明说有三条；小林说，有一条；小颖说，不是一条就是三条。你认为的说法是对的，为什么？引导分析：题目没有说明这三点的具体位置，所以要全面考虑。小颖如图1，点A、B、C在同一条直线上，这时就只

2、能画一条直线。这时，我们称之为“三点共线”。如图2，点A、B、C不在同一直线上，因为两点确定一条直线，所以，有直线AB，直线AC，直线BC。这时，就可以经过其中两点画三条直线。这时，我们称三条直线“两两相交”。图1图2问题情境如何比较两个人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？探索新知怎样比较两条线段的大小（长短）？ABCD两条线段的大小（长短）关系：（1）AB>CD；（2）AB=CD；（3）AB

3、b的长短吗?ababab(1)(3)(2)你能判断吗?第一种方法：用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.①②③CDAB=CDAB>EFAB

4、，不建议采用）度量法；用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。（近似值）叠合法。将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。探索新知用叠合法比较两条线段大小（长短）：CDAB（1）AB（2）（3）ABABCDCDCDAB>CDABACAB=ACAB

5、段______,也就是我们平时所说的：_________________.AB两点之间，线段最短在所有连结两点的线中，线段最短。具体来说此时线段AB的长度叫做A、B两点间的距离。线段的基本性质：两点之间，线段最短。（线段公理）连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离。实际例子：1、河流、道路裁弯改直；2、拉电线走直道；判断判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）两点之间，直线最短．（）（2）连结两点的线段叫做两点间的距离．（）（3）两点间的连线的长度，叫做两点间的距离．（）（4）连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离．（）√×××形数请你来设计如图

6、，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,使到村庄A、B的距离之和最短，请问：这座大桥P应建造在哪里？为什么？请画出图形。AB河流P桥P应建在如图所示位置两点之间线段最短探索新知怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。方法二：尺规作图：作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB=a。则线段AB就是所求作的线段。ACB注意：用的词语是“截取”。探索新知已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；AMBC则线

7、段AC就是所求作的线段。（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。随堂练习已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m-n。mn作法：（1）作射线AM；AM（2）在射线AM上截取AB=m。B（3）在线段AB上截取BC=n。C则线段AC就是所求作的线段。小明和小聪两校间有条笔直的公路，他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致相等，他们该在公路的何处见面?小明小聪O请你来帮忙线段的中点探索新知怎样的点是线段的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。AMB因为点M是线

8、段AB的中点，所以AM=BM=AB说明：线段的中点必须在线段上。把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。线段的中点的性质：