山东省淄博市高一上学期期末考试数学试题

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1、高一教学质量检测试题数学第I卷（共60分）选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1•已知集合U二{°丄2,3,4,5,6},A={0,l,3,5}>B={1,2,4},那么AA（QfB）=（）A.{6}b.{0^3,5}©{a%}D{0,1,3,5,6}2•已知直线处+3『-12=0在两个坐标轴上的截距之和为7,则实数加的值为（）A.2B・3C・4D・53•函数/（%）=Q^+lgG+l）的定义域为（）A.[-1,2]B.[一⑵c.（一㈡D.（72）4•若幕函数/

2、&）=（/-加一农"是偶函数，则实数"匸（）A.・1B.2C.3D・・1或25•已知两点〃（4,3）,则线段A3的垂直平分线方程是（）A兀一2y+2=0b2x+y-6=0qx+2y-2=0D2x-y+6=06•已知三棱柱ABC—ABiG中，售丄底面ABCtAB丄BC,AB=6tBC=St=5，则该几何体的表面积是（）A・216B.168C・144D.1207•若点在函数/3）=1區的图像上，则下列点中不在函数/（兀）图像上的是（）(°+匕1+/?)D.心)8•设/,加是两条不同的直线，。是一个平面，则下列结论正确的是（）

3、A.若/丄a,Mm,贝y加丄aB.若/丄加，贝”丄"C.若/〃0,加UQ,贝qlHmD.若///”，mIIayijjij111m9•若三条直线厶：处+2y+6=0,心：兀+）'-4=0，匕2兀-y+l=O相交于同一点，则实数（）A・-12B.-10C・10D.1210•已知函数./W=

4、log3^若函数y=f（x）-m有两个不同的零点a,"，则（）A.a+h=lb.a+b=3"qab=1pb=am11・下图是正方体的平面展开图•在正方体中，下列结论正确的序号是（）①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线；④DM与BN垂直

5、.③CW与成60’角;N~/A.①②③B.②④DCMC.③④D.②③④12•甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某人持有资金120万元，他可以在人至-的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计），那么他持有的资金最多可变为（）r(x)A.120万元B.160万元C.220万元D.240万元第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13•计算：（V3-2））-log2V2=14•一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为—15•已知A,£分别为直线5兀+

6、》一9=0和＜2：兀+3y+i=o上的动点，则乩最小值是、16•狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）=j1，X^W理数被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄；0,x为无理数利克雷函数D&）的五个结论：①若兀是无理数，则D（D&））=°；②函数D&）的值域是〔°』；③函数D&）是偶函数；④若卩且丁为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的兀w/?恒成立;⑤存在不同的三个点心，恥）），血％2））,C&3，D（%3））,使得AA3C为等边三角形.其中正确结论的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明

7、过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知集合B={习0

8、D=ACf2,F是CD的中点.(I)求证：AF〃平面BCE；(II)求证：平面丄平面CDE.£f（x）=b~^已知指数函数＞，=的图像经过点（24）,且定义域为R的函数’a+是奇函数.（I）求/（兀）的解析式，判断八兀）在定义域R上的单调性，并给予证明；（II）若关于兀的方程/（兀）=也在〔7°）上有解，求⑺丿的取值范围.21.（本题满分12分）已知AABC的顶点人（5，1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,ZB的平分线BN所在直线方程为—2y-5=0.求：（I）顶点“的坐标;（II）直线BC的方程.某

9、企业接到生产3000台某产品的A,B,C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）•已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件，该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产〃部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为斤（*为正整数）.（I）设生产A部件