《二次根式的加减》 (2)

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1、《二次根式的加减》（1）教案新桥一中黄春容一．教学目标：1.知识目标：二次根式的加减法运算2.能力目标：能熟练进行二次根式的加减运算，能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。3.情感态度：培养学生善于思考，一丝不苟的科学精神。二．重难点分析：重点：能熟练进行二次根式的加减运算。难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。教学关键：通过复习旧知识，运用类比思想方法，达到温故知新的目的；运用创设问题激发学生求知欲；通过学生全面参与学习（分层次要求），达到每个学生在学习数学上有不同

2、的发展。教学过程：问题与情景师生活动设计目的活动一：情景引入，导学展示1.把下列二次根式化为最简二次根式：，；，，。上述两组二次根式，有什么特点？2.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21.3-所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？这道题是旧知识的回顾，老师可以找同学直接回答。对于问题，老师要关注：学生是否能熟练得到正确答案。教师倾听学生的交流，指导学生探究。问：什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那一步为止。由此也可以看到二次根式的加减

3、只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减。加强新旧知识的联系。通过观察，初步认识同类二次根式。引出二次根式加减法则。3.A、B层同学自主学习15页例1、例2、例3，C层同学至少完成例1、例2的学习。例1.计算：（1）;（2）-;例2.计算：1）2)例3．要焊接一个如教科书图21.3—2所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）？活动二：分层练习，合作互助1.下列计算是否正确？为什么？（1）（2）；（3）。2.计算：（1）；（2）（3）(4)3.（见课本16页）补充：活动三：分

4、层检测，反馈小结自学的同时抽查部分同学在黑板上板书计算过程。抽2名C层同学在黑板上完成例1板书过程，学生在计算时若出现错误，抽2名B层同学订正。抽2名B层同学在黑板上完成例2板书过程，若出现错误，再抽2名A层同学订正。抽1名A层同学在黑板上完成例3板书过程，并做适当的分析讲解。此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算。并将结果精确到0.1m，学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。老师提示：1）解决问题的方案是否得当;2）考虑的问题是否全面。3）计算是否准确。A层同学完成16页练习1、2、

5、3；B层同学完成练习1、2，可选做第3题；C层同学尽量完成练习1、2。多数同学完成后，让学生在小组内互相检查，有问题时共同分析矫正或请教老师。也可以抽查部分同学。例如：抽3名C层同学口答练习1；抽4名B层或C层同学在黑板上板书练习第2题；抽1名A层或B层同学在黑板上板书练习第3题后再分析讲解。点拨：1）对的化简是否正确；2）当根式中出现小数、分数、字母时，是否能正确处理；3）运算法则的运用是否正确把学习目标由高到低分为A、B、C三个层次，教学中做到分层要求。学生学习经历由浅到深的过程，可以提高学

6、生能力，同时有利于激发学生的探索知识的欲望。将二次根式的加减运算融入实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。小组成员互相检查学生对于新的知识掌握的情况，巩固学生刚掌握的知识能力。达到共同把关、合作互助的目的。培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神。对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。每个学生对于知识的理解程度不同，学生回答时教师要多鼓励学生。教材17页习题：A层、B层：2、3.C层1、2.小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？作业：课堂练习册第5、6页

7、。先测试，再小组内互批，查找问题。学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受。小结时教师要关注：1)学生是否抓住本课的重点；2)对于常见错误的认识。