磁场多解临界问题

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1、：XXXh>XX：:XXXLXXX：-1-•1•加1.5a^'〃的匀强磁场，在臼〃边中点a方向垂直磁场向里射入一速度方向跟日d边夹角〃二30。、人小为％的带正电粒子，已知粒子质量为/〃，电量为Gad边长为L,边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从日力边上射出磁场的%大小范围.（2）如果带电粒子不受上述％大小Q,b1

2、XXXX111111110,XXXX11111voXXXX1111111dc带电粒子在有界磁场中运动的临界问题此类问题的解题关键是寻找临界点，寻找临界点的有效方法是：①轨迹圆的缩放法:当入射粒子的入射方向不变而速度大小可变吋，粒子做圆周运动的圆心一定在入射点

3、所受洛伦兹力所表示的射线上，但位置（半径R）不确定，用圆规作出一系列大小不同的轨迹图，从圆的动态变化中即可发现“临界点”・例1一个质量为m,带电量为+q的粒了（不计重力），从0点处沿+y方向以初速度射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0,y=a,x=-l.5a,in图所示,那么当B满足条件时，粒了将从上边界射HI:当B满足条件时，粒子将从左边界射出：当B满足条件时，粒子将从卞边界射出：例2如图9-8所示真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量m带电-q的粒子以与CD成0也的速度V0垂直射入磁场中。要使粒子必能从EF射出

4、，则初速度V0应满足什么条件？EF上有粒了射岀的区域？[xxxCF例3如图所示，-足够长的矩形区域Me〃内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为范用的限制，求粒了•在磁场屮运动的最长时间.rB.ND.例5、在边长为2。的MBC内存在乖直纸而向里的磁感强度为3的匀强磁场，冇一带止电质量为m的粒子从距A点、辰的D点垂直AB方向进入磁场，如图5所示，若粒子能从AC间离开磁场，求粒了速率M满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出.★★★带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩，运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问

5、题，求解时关键寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R0”，然后利用粒子运动的实际轨道半径R与R0的大小关系确定范围。②轨迹圆的旋转法:（动态圆法）当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入対点发牛:了旋转，从定圆的动态旋转中，也容易发现“临界点”.例6—水平放遗的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸而向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸而内的各个方向，山小孔0射入磁场区域.不计重力，不计粒了间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒了可能经过的区域，其中正确的图是（）例7

6、在y>0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直图中的Oxy平面，方向指向纸外，原点0处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价正离子，对于速度在Oxy平血内的离子，它们在磁场屮做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可川卜•而给出的四个半圆屮的一个來表示，具屮正确的是（）例9图屮虚线是•垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从0点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度町在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L不计重力及粒子间的相互作川求所考察的粒了

7、在磁场屮的轨道半径求这两个粒了从0点射人磁场的时间间隔例10如图1,半径为F=1OC/W的匀强磁场区域边界跟夕轴相切于坐标原点0,磁感强度5=0.3327,方向垂直纸面向里•在0处有一放射源S,可向纸面各个方向射出速度为v=3.2xl06m/5的粒子.已知。粒子质M/w=6.64xl0-27^,电量^=3.2x10-,9C,试画出。粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心轨道，求出。粒子通过磁场空间的最大偏角.S‘XXXO'XXX，、X」