21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

《21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.2.4一元二次方程的根与系数的关系一、教学目标：1、了解一元二次方程的根与系数的关系并会简单应用；2、在一元二次方程的根与系数的关系的探究过程中，感受由特殊到一般的认识方法。二、教学重难点：1、重点：记住根与系数的关系。2、难点：会应用根与系数的关系解简单的应用题。三、教学过程：（一）、复习一元二次方程的求根公式一元二次方程)ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是： x1=x2=（二）、新课： 1、研究一元二次方程的根与系数的关系 解下列方程并完成填空：（1）x2-5x+6=0；(2)x2+3x-4=0方程两根两根和两根积x1x2x1+x2x1x2x2-5x+6=0-

2、3-2-56x21-4-3-4+3x-4=02、结论：观察和探索，对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，根据求根公式知，方程的两根的积和两根的和分别是否有如下关系：x1+x2=一x1x2=它的正确性已经由法国数学家韦达证明过了，因此该关系式也叫韦达定理。3、例1:根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根x1，x2的和与积. （1）x2-6x-15＝0；（2）5x-1＝4x2. 解:（1）a=1b=-6c=-15 ∴x1+x2=_____,x1·x2=_____ （2）5x-1＝4x2.方程化为4x2-5x＋1=0 a=_____，b=____，c=_

3、___. ∴x1+x2=_____,x1·x2=_____。 4、练习：（学生板书，老师评讲）不解方程，求下列方程两根的和与积. (1)x2-3x=15(2)5x2-1=4x2+x三、总结：韦达定理x1+x2=一x1x2=四、作业：复习巩固P254题