山西省运城市永济中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题

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1、山西省运城市永济中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题（本试题共150分，时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.设全集为，函数的定义域为,则（）A.B.C.D.（0，2）2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是（）A.B.C.D.3.已知函数则的值为（）A.B.C.15D.4.已知,则的值是（）A.B.C.D.25.设向量满足且，则等于（）A.B.C.3D.6.设的内角的对边分别是，若，则（）A.B

2、.2C.D.17.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：-4-①若则；②若则；③若则；④若则；其中正确的是（）A.①③B.②③C.①④D.②④9.将函数的向左平移个单位长度后，所得到的关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.10.已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数的取值范围是（）A.B

3、.C.D.11.已知且。当时，均有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知实数满足若目标函数的最小值为2，则的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）-4-13.在长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为。14.如图所示是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则图中的值等于。15.若数列的前项和则的通项公式是。1

4、6.某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费为5万元，当工厂和仓库之间距离为千米时，运费与仓储费之和最小。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）已知等差数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。高二数学试题（第3页，共4页）高二数学试题（第4页，共4页）18.（本小题满分12分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）

5、求在闭区间上的值最大值和最小值。19.（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号1234567人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；-4-（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：20.（本小题满分12分）已知

6、分别为三个内家的对边，.（1）求；（2）若的面积为，求.21.（本小题满分12分）解关于的不等式.22.（本小题满分12分）设函数对于满足的一切值都有则实数的取值范围。-4-