22.1.3 二次函数y=a（x-h)2+k的图象

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1、22.1.3二次函数y=a（x-h)2+k的图象和性质（1）教学目标：1．使学生理解函数y=ax2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2．会确定函数y=ax2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历函数y=ax2＋k性质的探索过程，理解函数y=ax2＋k的性质。重点难点：重点：确定函数y=ax2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=ax2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=ax2＋k的性质是教学的重点。难点：正确理解函数y=ax2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=ax2

2、＋k的性质是教学的难点。课型，课时：新授课，一课时教法：观察，猜想，探讨，讲练法，归纳学法：亲自动手操作，猜想，讨论法，交流法教学手段：PPT课件，教科书，直尺，粉笔教学过程：一、提出问题1．函数y=x2＋1的图象与函数y=x2的图象有什么关系?让学生大胆猜想引起新课。(函数y=x2＋1的图象可以看成是将函数y=x2的图象向上平移一个单位得到的)2．函数y=x2+1的图象与函数y=x2-1的图象有什么关系?y=ax2y=x2＋1y=x2-1开口方向向上对称轴y轴顶点(0，0)你能填写下表吗?-3-问题2：把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得

3、到那条抛物线?向下平移3.5个单位呢?问题3：你能发现函数y=x2＋k有哪些性质?对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数y＝x2＋1的图象可以看成是将函数y=x2的图象向上平称1个单位得到的，函数y=x2-1的图象也可以看成是将函数y=x2的图象向下平移1个单位得到的。当x＜0时，函数值y随x的增大而减小，当x＞0时，函数值y随x的增大而增大；当x=0时，函数取得最小值，最小值y=0。小结：二次函数y=ax2+k的图象可以由二次函数y=ax2的图象平移得到.如果k>0,将y=ax2的图象向上平移k个

4、单位可以得到y=ax2+k的图象；如果k<0,将y=ax2的图象向下平移∣k∣个单位可以得到y=ax2+k的图象.平移前后图象的开口方向、对称轴不变，对称轴左右两侧的增减性不变，顶点的横坐标不变，纵坐标随k变化.-3-三、课堂练习：1．物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是______________，在___________侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=______时，函数y的值最（大、小）是,它是由抛物线y=−2x2沿______向_____平移_______个单位长度得到的.四、小结1．通过本节课的学习，

5、你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2．谈谈你的学习体会。五、作业：1.习题22.1第5题(1)2.同步练习册P20---第一课时基础知识第1题——第8题-3-