22.1.3二次函数教案（2）

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1、22.1.3二次函数的图象与性质教案学习目标1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝a（x-h）2的联系．学习重难点1．重点：从图象的平移变换的角度认识与的位置关系．2．难点：对于平移变换成的理解和确定．学习过程一、复习导入1．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_________________

2、____．3．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为_______________．二、探索新知画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－(x＋1)2…——…y＝－(x－1)2…——…描点并画图：1．观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)22．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．①抛物线y＝－(x＋1)2，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________；②

3、把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2；把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x－1)2．三、练习在同一坐标系中作出下列二次函数:1、观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.2、它们之间可互相转换吗？xy归纳：一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移

4、h

5、得到.h>0，向右平移;h<0，向左平移教材P8练习四、拓展提高1、写出一个顶点是

6、（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________；2．抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为；3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________；把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________；4．将抛物线y＝－(x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________；六、归纳小结1．填表：y＝ax2

7、y＝ax2＋ky＝a(x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．七、作业教材P14第5题（2）小题（做在作业本上）