23.1.1图形的旋转 (3)

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1、《23.1.1图形的旋转》教学设计阿合奇县同心中学柳春生课题名称图形的旋转科　目数学年级九年级教学内容本节的主要内容是旋转的概念和性质（人教版九年级上册第59—60页内容），通过本节的学习，应使学生理解对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。学情分析 关于图形变换，学生已经学习了平移和轴对称，对于图形变换有了一定的了解。由现实生活中钟表指针的转动，风车车轮叶片的旋转的例子引入旋转的概念，进而帮助他们理解旋转中心、旋转角度和对应点，难度不大，但是易让学生产生旋转方向是顺时针的误解，这点应该向学生说

2、明。教学目标一、知识与技能通过观察具体事例认识旋转，探索它的基本性质。二、过程与方法学生在发现、探究的过程中完成对 这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。三、情感态度与价值观学生在经历了实验探究、知识应用及内化等教学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。 教学教具多媒体课件、《图形的旋转》学案教学方法观察法演示法讨论法讲解法和启发式教学相结合教学重点旋转变换的基本性质教学难点旋转概念的形成过程与性质的探究过程。教学环节教学内容师生

3、活动设计意图复习导入一、温故而知新：（用多媒体展示平移变换，学生回答什么是平移？）1.平移的定义是什么？在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移。2.请看下面几组运动的图片，它们是平移吗？仔细观察，并思考它们有共同特征？教师演示平移动画，学生回答平移定义回顾平移概念，导入新课。5感受旋转1.教师出示课件：现实生活中旋转的现象。生活中的旋转1：天气热了，绕着中轴不断转动的电风扇叶片给我们送来阵阵凉风。（图1）思考：电风扇叶片的运动是平移吗？这就是我们今天要介绍的另一种图形变换----旋转。生活中的旋转2

4、：在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热。（图2）生活中的旋转3：（图3-8）生活中的旋转4：游乐场里，旋转木马,摩天轮带给我们无穷的乐趣。（图8-9）学生观察、分析、体会、思考，初步感知旋转。从普通熟悉的现象引入，激发学生的兴趣，让学生感受生活中的旋转实例，从感性认识上理解什么是旋转。同时感知图形的美丽，激发学生的学习兴趣。旋转的概念2．观察与思考：仔细观察，回答问题：（1）.以上情景的转动现象，有什么共同特征？（2）.钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？电

5、风扇的叶轮的转动呢？那么，你能否描述一下什么是图形的旋转？3.学生观察、思考、回答问题，教师引导学生得出旋转的定义：⑴旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点O称为旋转中心；转动的角∠POP′称为旋转角；转动的方向称为旋转方向，分为顺时针和逆时针。⑵旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。我们用旋转的三要素来描述图形的旋转。老师引导，学生归纳图形变换的特点，理解认识概念。先从感性认识上理解什么是旋转，然后归纳总结出旋转的概念，从而达到到理性认识的升华。5巩固新

6、知1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。A.2B.3C.4D.52..认识旋转：①.点Ａ绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ。②.线段AB绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A′B′。③.△ABC绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A′B′C′。3.找一找例：如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则；点A的对应点是______；旋转中心是；旋转角是。思考：为什么这两个角都能表示旋转角？那么你能归纳出旋转角的本质定义吗

7、？旋转角：对应点与旋转中心所连线段的夹角。老师点拨,学生观察图形，指出对应点，理解对应点的概念。及时对旋转的概念加以巩固。进一步认识旋转的三要素。探究旋转的性质认识了旋转，接下来我们该学习什么呢？由平移的性质类比学习旋转的性质。让学生回忆平移的性质是什么？1.平移前后的图形全等。2.对应点所连接的线段平行且相等。3.对应线段平行（或共线）且相等。类比平移，旋转又有哪些性质呢？仔细观察，在图形的旋转过程中，你有什么发现？（动画演示旋转中心分别位于三角形的顶点处、在三角形外部这两种情形探究旋转的性质。）结论：1.旋转前、后的图形

8、全等；2.对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角。动画演示，学生仔细观察，适时启发有什么发现？类比学习，让学生通过类比，熟悉探究旋转的性质这一过程。5旋转性质应用  1.如图，可看出点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′这些都是相互