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《23.1图形的旋转 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、图形的旋转一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·济南中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(-2,3),C(-3,1).将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到△AB′C′,则点B′的坐标为( )2.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C,若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是( )A.110° B.80°C.40° D.30°变式训练如图,在Rt△OAB中,∠AOB=30°,将△AOB绕点O逆时
2、针方向旋转得到△OA1B1,如果∠A1OB=70°,则旋转角为 .3.如图,在△ABC中,∠CAB=75°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=( )A.30°B.35°C.40°D.50°二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·广州中考)如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′,则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D′的长度为 .5.如图,在△ABC中,AB=2,BC
3、=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为 .互动探究若将题干中“CD的长”改为“旋转的角度”,则本题的答案是什么?6.(2013·南京中考)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α= °.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,把△ABC绕着点A旋转,使点C和点D重合,画出旋转后的图形.8.(8分)(2013·毕节中考)四边形AB
4、CD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.(1)求证:△ADE≌△ABF.(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到.(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.阶梯训练9.(10分)(2013·北京中考)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图(1),直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示).(2)如图(2),∠BCE=150°,∠A
5、BE=60°,判断△ABE的形状并加以证明.(3)在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值.
