24.4.1弧长和扇形面积教学设计

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1、人民教育出版社九年级上册《第二十四章圆》24.4.1弧长和扇形面积景洪市第五中学解春爱2017年3月29日24.4.1弧长和扇形面积教案课时：1课时授课时间:2017年3月29日教具使用：多媒体、教案一、教材分析本节课的教学内容是人教版九年级上册教材《第二十四章圆》中的“弧长和扇形面积”第一课时，这节课是学生在前阶段学完了“圆”、“点、直线、圆和圆的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展，也是后一节课学习圆锥的预备知识。这节课由特殊到一般探索弧长和扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生能更好地运用数学作准备。教学时，结合生活实例，通过弧长、

2、扇形面积与圆周长、圆面积的关系，探索发现它们的计算公式，并会运用它们进行计算和解决实际问题。二、教学目标知识目标：掌握弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算方法与过程目标：通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观目标:通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．三、教学重点与难点重点：弧长,扇形面积公式的导出及应用．难点：用公式解决实际问题四、学情分析进行本节课的学习学生应该具备圆的相关性质、勾股定理等知识储备。这些知识学生都已较好的掌握

3、了，只是在运用知识过程中需要用到转化的数学思想方法，这是学生的薄弱处。在前面的学习中，学生已经积累了一定的数学活动经验，具备了较强的推理能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱。学生对生活中的例子较为感兴趣，但在探究过程中克服困难的毅力不够。五、教学方法针对学初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何确理解弧长公式、扇形面积公式的推导。会运用公式计算弧长、扇形及

4、简单组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表达能力，运用通过介绍扇面的文化，渗透艺术文化熏陶和情感的教育。六、教学设计活动1：复习回顾引入课题.（一）提出问题，引导学生得出弧长计算公式．（1）半径为R的圆周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（5）n°圆心角所对弧长是多少？（二）归纳得出：弧长计算公式：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：（注：180、n在弧长计算公式中表示倍数关系，没有单位）活动2：制造弯形管道时，要先按中心线

5、计算“展直长度”，再料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度:L=2×700+1570=2970（mm)答：管道的展直长度为2970mm。活动3：（一）欣赏图片引出扇形的概念：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。B半径半径OA圆心角弧OBA扇形（二）扇形的判断：给出下列几个图形，判断是否是扇形。活动4：扇形面积计算公式的推导。（一）提出问题：（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1°的圆心角所对的扇形面积是多少？（

6、4）n°的圆心角所对的扇形面积又是多少？（二）归纳得出：扇形面积计算公式：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：活动5：半径为6cm的弧长为10πcm，则扇形的面积为______cm2，扇形的圆心角是________°，扇形的周长为_______________cm活动6：生活中的数学：弓形面积的计算（一）：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。0BA（二）变式练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径0.6m，其中水面高0.

7、9m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。0AB活动7：小结、布置作业（一）小结：本节课你的收获是什么？（二）布置作业：课本P.115第5、7题七、板书设计1、弧长的面积公式及其两个推导公式2、例13、扇形的面积公式（1）（2）4、例2八、课后反思本节课大部分同学都已基本掌握的扇形的弧长和面积公式，个别成绩薄弱的同学在对于推导公式的应用存在一定的问题，本节课的内容容易在填空题和选择题中出现，在课后教师应该对这些学生反复训练，争取这样简单的题都能拿到分。