24.4.1弧长和扇形面积 教学设计

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1、24．4.1弧长和扇形面积教学设计碧华学校林喜斌一、教材分析（一）本课的地位和作用本节教材是人教版九年级下册《24.4.1弧长和扇形面积公式》，是在学生学习了圆的有关概念性质、圆心角圆周角等内容之后，对弧长和扇形面积的计算的学习，研究弧长公式、扇形面积公式的推导过程及其在实际问题中的应用。本节内容的弧长公式和扇形面积公式是以圆的周长和面积公式为依据，通过特殊圆心角到一般圆心角所对的弧长和扇形面积，探索计算公式，并运用它们来计算和解决实际问题，是圆的有关计算中的一个重要问题。（二）教学目标1、知识目标：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式

2、解决问题。2、能力目标：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力;了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力.3、情感与价值目标：经历探索弧长及扇形面积计算公式.让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性;通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力.（三）教学重点、难点重点：让学生经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程;了解弧长及扇形面积计算公式;会用公式解决问题.难点：探索弧长及扇形面积计算公式;用公式解决实际问题.二

3、、教法设想在本节课教学中，我从学生思维的起点出发，突出教师为主导、学生为主体的教学原则，在组织教学中，我主要采用了多媒体教学和自主探究法，让学生在老师的引导下提出问题，自主探索、合作交流，收获新知；通过尝试应用，巩固实践，来深化新知，感受收获的喜悦。三、学法研究教学中重视指导学生掌握一些最基本的学习方法和数学思想。通过本节课的教学，让学生学会观察分析、自主探索、总结归纳的学习方法，掌握转化思想，培养学生的空间想象能力，充分调动学生自己动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论，鼓励他们尝试自己完成解题过程，大胆展示自我。四、教学设计本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵循因材施教的原则，坚持以学

4、生为主体，充分发挥学生的主观能动性。在教学过程中，我采用引导探究、多媒体辅助教学的模式，教师在其中只起穿针引线的作用，注重对学生的启发，鼓励学生们大胆的猜想推导和应用，最后引导学生用学到的新知识解决一些实际问题。其基本过程如下：创设情境提出问题（激励想象）自主探究讨论交流(训练思维）总结归纳巩固实践（构建知识体系）灵活应用创新发展（强化方法）五、教学过程教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图【复习案】1、在半径为R的圆中，圆的周长C=，半径为3cm的圆的周长为cm2、在半径为R的圆中，圆的面积S=.半径为3cm的圆的面积为cm²教师出示课件教师提问，学生自主回答问题简单，学生踊跃回答复习

5、旧知，为新课铺垫提高课堂气氛利用“展直长度”设计情境，导入新课。【引导探究1】观察下图并思考，补全问题1、圆的周长可看作______度圆心角所对的弧．2、如右图，在半径为R的圆中,1°的圆心角所对的弧长是.2°的圆心角所对的弧长是.3°的圆心角所对的弧长是_____.……n°的圆心角所对的弧长是【例题回解】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 变式：1、已知圆弧的弧长为2πcm，圆心角为30°，求此圆弧的半径。2、已知圆弧的弧长为cm，半径为2cm，求此圆弧的圆心角。课堂练习1：1、已知圆的半径为9cm，60°圆心角所对

6、的弧长为________2、已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______3、已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。4、有一段弯道是圆弧形的，道长是12π，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R.小组抢答，教师点评教师出示课件，学生观察、思考，小组交流结果例题回解，通过实际问题讲解和变式训练，用新学公式加以运用解答，教师适时点评、表扬小组交流结果、回答，教师点评  问题简单，学生争先回答 由于课件的层进式展示，问题不难，各小组学生争先回答  学生回答不全、不准；语言不规范公式正向、逆向、变形用不熟练；计算出现问题提高课堂气氛，调动学习热情通过n°的

7、圆心角所对的弧长l公式的推导，让学生体会由“特殊到一般”的数学思想启迪学生的思维,开拓学生视野，为再学习做好铺垫加强对公式的全面理解，提高双基【引导探究2】：扇形的面积1、如果圆的半径为R，则圆的面积为，2、如右图，在半径为R的圆中，l°的圆心角对的扇形面积为，36°的圆心角对的扇形面积为，277°的圆心角对的扇形面积为，……n°的圆心角对的扇形面积为.即在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形的