26.1.2 反比例函数的图像和性质

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1、26.1.2反比例函数的图像和性质（第2课时）复习石龙一中马司义复习目标：1.用待定系数法求反比例函数解析式；2.反比例函数图像的增减性；3.反比例函数与有关面积问题的计算；方法指导：自主、合作、讨论、探究教学互动设计方法导引自主复习，基础过关一、复习回顾1、反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是一组不和坐标轴相交的双曲线。2、反比例函数的图象的位置与k的关系：当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.3、正比例函数与反比例函数的对比二、教学过程知识点一用待定系数法求反

2、比例函数解析式求反比例函数的解析式时，由于解析式只有一个系数需要确定，故只需知道一个点的坐标，或者一组x，y的值，即可求出k的值，从而确定函数解析式.（一）巩固练习：已知反比例函数的图象经过点A（-5，2），求这个反比例函数的解析式.学生回顾，全班齐读知识点鼓励学生独立完成，教师点拨教师引导复习知识点学生独立完成，小组间相互检查5/5变式训练：1、已知y与x成反比例，且当x=-2时，y=3，则y与x的函数关系式是.2、已知反比例函数的图像经过点A（-3,4）.（1）求反比例函数的解析式.（2）当-4＜x＜-2时，求

3、y的取值范围.知识点二反比例函数图像的增减性（1）当k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大；（二）巩固练习：已知反比例函数的图像在第二、第四象限内，点A（），B（）在函数图像上，则变式练习：1、若点A（）与B（）都在反比例函数的图像上，则2、已知反比例函数（k＜0），对应的函数值分别是3、函数与的图像相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（）知识点三反比例函数与有关面积问题反比例函数上一点P，过点P作PN⊥y轴，PM⊥X轴，垂足分别为N、M，则

4、四边形MONP的面积为；且S△MOP=S△NOP=.xyoMNp1.个别提问，2.小组代表黑板板书答案并同学相互纠正，老师给予即使表扬老师引导学生自主，独立思考，小组间互相检查并找学生代表回答问题，老师即使鼓励老师引导，学生自主回顾并总结5/5（三）巩固练习：如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.变式练习：1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.A.S1=S2=S3B.S1

5、D.S1>S2>S33、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，S△ABC=中考链接：学生独立完成并同桌间相互纠正学生独立思考，老师及时点拨并表扬学生小组间竞争的形式展示答案，小组间互相纠正，老师加以点拨，提醒答题要规范5/5三、总结提炼，知识升华1.用待定系数法求反比例函数解析式；（关键：求图像上的一个点坐标）2.反比例函数图像的增减性；（关键：k取值范围）3.反比例函数与有关面积问题的计算；（关键：求三角形各个顶点坐标）4.数学思想方法归纳：待定系数法与方程（不等式）思

6、想、数形结合思想四、作业布置，课后巩固1、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A（m,1），求此正比例函数解析式及另一交点坐标。2、如图2所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围教学反思：复习课上完了，总的感觉有成功的地方，也有不足之处。我认为本堂课成功的做法有以下几方面：1、定位较准，立足于本校学情。由于学生基础较差，本节复习是按知识点复习，目的是落实知识点和掌握一

7、些基本的题型，通过教学来看目标已达成。2、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，由易到难，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。3、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。不足之处:1、预见性不够。本来有些题目本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控

8、课堂的能力有待提高。2、时间掌握的不好。对于学生的回答以及黑板展示，老师没有很好的控制好时间，导致后面小结部分匆匆收尾，所以感觉这节课感觉有遗憾。今后还需要改进的地方：1、在上课过程中，多给学生发表自己不同看法，以学生为自导地位，挖掘他们在数学的长处，老师尽量少讲，学生多练。2、课堂时间的掌控平常要加强训练，保证课堂45分钟要质量，课堂分轻重，抓重点。3、多