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《机械工业出版社(熊诗波黄长艺)版《机械工程测试技术基础》(第三版)课后习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、信号及其描述习题1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图GI—3:（Pn-0）图并与表1J对比。解：傅立叶级数的复指数形式表达式：x（t）=/?=0,±1,±2,±3,…式中：7；也+匕x丄b2l-jn兀+*兀Yi7in兀.2A~J—;n7t0；n=±1，±3,±5,…-J^-(1-COS7?^)n7in=±2,±4,±6,…所以：+8x（o=E.2A]J一"兀)叫；/7=±1+3+5+7/--幅值频谱:cn=JC爲+C：/=—;n=±1,±3,±5,…n兀相位频谱:2AC,(pn=arctg—=a
2、rctgGiRH7T0-—；^=1,3,5,…y=-1-3-5,•••—A01+一Ac如021T.x2(t)dtxrms1.3求指数函数x（t）=辰";（Q>0;/>0）的频谱。•0㈣dt=1.4求符号函数（题图l・la）和单位阶跃函数（题图Mb）的频谱.傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。1.2求正弦信号x（t）=x（）sma）t的绝对均值即和均方根值xmis解：CO“闰=limx(t)dt=px0sincotdt-;式中：TG=—xo解:解:1）符号函数的频谱：令：x,⑴=lime~a^x（t）;a->0
3、=Hmf左叫-1）严％+e^e^dt1-耐2）单位阶跃函数的频谱:x2(Z)=lime_£r^x(/)qtOX2(/)=Jx2(t)e-J2^dt=Hmfe~^e'Mldt1.5求被截断的余弦函数cose。/（题图1-2）的傅立叶变换。解：_，rX(/)=Px(t)e-j2^dt=匚心2硏才2%（；块T2耐*i2耐甘j2顽/sin龙(/+/°)2T龙(/+/0)2卩
4、sin)27兀(HT=r[sinc•&]+sinc•&2]1.6求指数衰减振荡信号（见图1-lib）：x（t）=e-a,sinco.t;（a>0,/>0）的频谱解：T2
5、和无（/）=^°x（t）e-j2^dt=sin2矶&八dt■J_亍(0+丿2龙(/+/0)=「严舟（£-皿_严甘叫f1解:1.7设有一时间函数/（/）及其频谱（题图1・3所示），现乘以余弦型振荡cose。/,伽>如）。在这个关系中，函数./W叫做调制信号，余弦型振荡cose。/叫做载波。试求调幅信号./Wcos如的傅立叶变换。示意画出调幅信号及具频谱。乂问：若如仙.时将会出现什么情况？W)=「兀(2一Md心厂“(/)cos2曲2曲力«F-eo«^oo）］•「叫二*F(2”+2矶)+1F5-2/)1.8求正弦信号x(/)=xosin(
6、®of+(P)的均值血和均方值(P』和概率密度函数p(x)解：将x(/)=xosin((M+(P)写成(5/+7、-Q厂C/g(0.00569)当T=ls时，也)=041,即Ay=0AAx，误差为59%当T=2s时，川％)=0.67,误差为33%当T=5s时，力(©)=0.90,误差为8%2.3求周期信号)=0.5cos10/+0.2cos(100/-45°),通过传递函数为H(s)=的装置后所得到的稳态响应。解：利用叠加原理及频率保持性解题x{t)=0.5sin(lOf+90°)+0.2sin(l00/+45°)(ox=10,/(69
8、)=1,)—2.86°曲J=0.5x1•sin(lOf+90°-2.86°),0=100,A(cd2)=0
9、.89,0(乌)=-26.57。y(Z2)=0.2x0.89•sin(l00/-26.57°+45°)・•・y(/)=0.5sin(l0/+87.14J)+(—0」78)sin(l00/+18.43°)2.7将信号COSGf输入-•个传递函数为=—的-阶装置后，试求其包括瞬态过程Is+1在内的输出MJ的表达式。解：x(r)=cos(«)=sin(6^+90°)H(s)=——,A(co)=.,0=-arctg(TCO)岔+1J1+创Isin(曲+90-arctg(TCO))+依沙2.81J1+(他)23155072(1+0.01jco
10、)(l5775364-176jco-ar)的系统对正弦输入x（”=10sin（62.8/）的稳态响应的均值显示。解：写成标准形式2H｛（0）=7T——f5——7"（丿劭+1）［（丿0）+2做”（丿。）+0；（1256）；x2一(0.0
