教材图解(思维导图微试题)人教A版高中数学必修5学案1.2应用举例.

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1、第一章解三角形(人教A版新课标)第2节应用举例【思维导图】(3)把要求解的量归结到•个或儿个三角形中，用正、余弦定理等知识求解两个不可达点间的距离常见的测量问题立体中的高度般需借助多个三角形个竖仃平而内的高度两个不可达点间的距离选择基线构造三角丿•个可达点与•个不可达点间的距离解三角形应用题的一般思路利用正、余弦定理求出角的正弦或余弦,再据此求出角(应用举三角形的而积=A•化厲为边c/上的高))S=-bcsinA=-casinB二=l^sincS=Js(s-d)(s-b)(s-c)(s=“严)【微试题】1钝角三角形ABC的面积是*,AB=1,BC=y/i,则AC=()A.5Ba/5C.2D.

2、1【答案】B2—船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75。、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船航行的速度为（）A卑^海里/时B.34&海里/吋也海里/时D.34迄海里/时【答案】A解析分析解三角形的实际应用］先根据题意画出图形,分析三角形中的边、角及其关系用左理求出船航行的路程，除以时间，就得到速度解答)m3在地面上一点Q测得一电视塔尖的仰角为45。，再向塔底方向前进100m,又测得塔尖的仰角为60。，则此电视塔高约为（A.237【答案】AB.227C・247D・257解析A考点分析解答解三角形的实际应用J理解仰角的定义，画出图形，理洁三角形各处间的关

3、系J先借助三角形血）C,利用止弦定理求出边/cj再在直角三角形&3C中求出边即塔高］4MBC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知«=3,cos/I=—,B=/!+-32(1)求b的值；(2)求MBC的面积.【答案】(1)b-3>/2;(2)SAliC=.sinB二sin(A+疋I2丿【解析】解：(1)由题意知：sinA=Vl-cos2A-,3sinAcos—+cosAsin—=cosA=223由正弦定理得：-^—=^—=>b=aS}nB=3>/2sinAsinBsinA(II)由余弦定理得:,222rzcos"三产二丁辰+9"w巧甘3巧又因为—+彳为钝角"斤以5,即所以sABC=^ac

4、sinB=^